6.（19分）（2013高考福建理综第21题）质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g，不计空气影响。

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：

(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。

　 ①求此状态下杆的加速度大小a；

　 ②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？

解析：（1）如图1，设平衡时绳子拉力为T，有：2Tcosθ-mg=0，

由图可知，cosθ=。

联立解得：T=mg。

（2）①此时，对小铁环受力分析如图2，有：T’ sinθ’=ma，

T’+T’ cosθ’-mg=0，

由图知，θ’=60°，代入上述二式联立解得：a=g。

　 ②如图3，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有

Fcosα=(M+m)a

Fsinα-(M+m)g=0

联立解得：F=(M+m)g，tanα=（或α=60°）

5.（15分）（2013高考山东理综第22题）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v₀=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30^o，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s².

（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。

（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

解析：（1）设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得：

L= v₀t+at²，　 ①

v= v₀+at，　　　 ②

联立①②式，代入数据解得：a=3m/s²，③

v=8m/s。④

（2）设物块所受支持力为F_N，所受摩擦力为F_f，拉力与斜面之间的夹角为α。受力分析如图所示。由牛顿第二定律得：

Fcosα-mgsinθ-F_f=ma，　 ⑤

Fsinα+F_N-mgcosθ=0，　 ⑥

又F_f=μF_N。　　　　 ⑦

联立解得：F=。⑧

由数学知识得：cosα+sinα=sin(60°+α)， ⑨

由⑧⑨式可知对应的F最小值的夹角α=30°　　 ⑩

联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为：Fmin=N。

4．（2013高考安徽理综第14题）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为F_N分别为（重力加速度为g）

A．　 T=m (gsinθ+ acosθ)，F_N= m(gcosθ- asinθ)

B．　 T=m(gsinθ+ acosθ) ，F_N= m(gsinθ- acosθ)

C．　 T=m(acosθ- gsinθ) ，F_N= m(gcosθ+ asinθ)

D．　 T=m(asinθ- gcosθ) ，F_N= m(gsinθ+ acosθ)

[答案]A

[ 解析]将绳子的拉力T和斜面弹力F_N分解为 水平方向和 竖直方向

Tcosθ- F_N sinθ=ma　　　　　　　 ①

Tsinθ- F_N cosθ=mg　　　　　　　　 ②

联立两式解方程组，得T=m(gsinθ+ acosθ) ，F_N= m(gcosθ- asinθ)，选项A正确；

3．（2013高考浙江理综第19题）如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s²，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g=10m/s² 。关于热气球，下列说法正确的是

A．所受浮力大小为4830N

B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变

C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/s

D．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N

答案：AD

解析：热气球离开地面后地面后做加速度逐渐减小的加速运动，对热气球从地面刚开始竖直上升时，由牛顿第二定律，F-mg=ma，解得所受浮力大小为4830N，选项A正确。加速上升过程中所受空气阻力逐渐增大，选项B错误。由于做加速度逐渐减小的加速运动，热气球从地面开始上升10s后的速度小于5m/s，选项C错误。由平衡条件可得，F-mg-f=0，以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为f=F-mg=4830N -4600N =230N，选项D正确。

2. （2013全国新课标理综II第14题）一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图象是

.[答案]C

[命题意图]本题考查摩擦力、牛顿第二定律、图象等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。

[解题思路]设物体所受滑动摩擦力为f，在水平拉力F作用下，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，F-f=ma，F= ma+f，所以能正确描述F与a之间关系的图象是C，选项C正确ABD错误。

[命题分析]此题从最常见的情景出发命题，应用最基础的知识，使物理更贴近生活，贴近实际。

1．（2013高考上海物理第6题）秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千

(A)在下摆过程中 　　 　　 (B)在上摆过程中

(C)摆到最高点时 　　 　　 (D)摆到最低点时

答案：D　 解析：当秋千摆到最低点时吊绳中拉力最大，吊绳最容易断裂，选项D正确。

6.（2012海南）如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为和，且>,一初速度为v₀的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t₀后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑.在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是（　　 ）

[考点]牛顿运动定律、运动图像

[答案]C

[解析]由于阻力做功，物体下滑到地面时速度v小于初始速度v₀，物块在斜面上做匀变速运动，但前后两段受力不同，加速度不同，平均速度不同，上升阶段平均速度，下降阶段平均速度则，且，，上滑时间，下滑时间，，综上可判断正确选项为C。

1.（2012海南）根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（　　 ）

A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比

B.物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度

C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比

D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比

[考点]牛顿第二定律

[答案]D

[解析]物体加速度的大小与其质量与速度的乘积—动量，无关，A错；物体所受合外力不为零，即有加速度产生，不需要达到某一数值，B错；物体加速度大小与合外力成正比，C错，在水平方向应用牛顿第二定律，当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比。

25．（19分）

⑴在匀速运动阶段有，

得

⑵加速阶段，设球拍对球的支持力为，有

得

⑶以速度v₀匀速运动时，设空气的阻力与重力的合力为F，有

球拍倾角为时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为，有　

设匀速跑阶段所用时间为t，有

球不从球拍上掉落的条件　

得

25．(2012重庆）（19分）某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小a的加速度从静止开始做匀加速运动，当速度达到v₀时，再以v₀做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶级保持球拍的倾角为θ₀ ，如题25图所示。设球在运动过程中受到的空气阻力与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g

⑴空气阻力大小与球速大小的比例系数k

⑵求在加速跑阶段球拍倾角θ随球速v变化的关系式

⑶整个匀速跑阶段，若该同学速率仍为v₀ ，而球拍的倾角比θ₀大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力的变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件。