A.           B.         C.         D.

1、  已知全集，集合，则等于

又平面，平面．

点评：平面的法向量是空间向量的一个重要概念，它在解决立体几何的许多问题中都有很好的应用.

由于，得．

不妨令，则．

则所以

设平面的一个法向量为，

，．

证明：建立如图所示的空间直角坐标系．设正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，则，

点评：向量法求二面角是一种独特的方法，因为它不但是传统方法的有力补充，而且还可以另辟溪径，解决传统方法难以解决的求二面角问题．向量法求二面角通常有以下三种转化方式：①先作、证二面角的平面角，再求得二面角的大小为；②先求二面角两个半平面的法向量（注意法向量的方向要分布在二面角的内外），再求得二面角的大小为或其补角；③先分别在二面角两个半平面内作棱的垂线（垂足不重合），又可转化为求两条异面直线的夹角．

例题15