26、（2007四川）目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R＝6.5m，G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE 平台的高度都为h = 18m。B、C、F处平滑连接。滑板a和b的质量均为m＝5kg ，运动员质量为M＝45kg。表演开始，运动员站在滑板b上，先让滑板a从A点静止下滑，t₁＝0.1s后再与b板一起从A点静止下滑。滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t₂＝0.6s。（水平方向是匀速运动）。运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力N=742.5N。（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取）

（1）滑到G点时，运动员的速度是多大？

（2）运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板

a共同运动的速度是多大？

（3）从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？

25、（2007广东）如图14所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的

底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面有，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O＇与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；

（2）球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；

（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。

24、（2007全国2）用放射源钋的射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氮发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位表示，等于个原子质量的十二分之一。取氢核和氮核的质量分别为和。）

23、（2007全国1）如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60⁰的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45⁰。

22、（2007宁夏）在光滑的水平面上，质量为m₁的小球A以速率向右运动。在小球的前方O点处有一质量为m₂的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在

Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相

遇，PQ＝1.5PO。假设小球间的碰撞及

小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，

求两小球质量之比m₁/m₂。

21、（1）由 　得

（2）设 、碰撞后的速度分别为 、，则

  设向右为正、向左为负，解得

，方向向左　　 ，方向向右

设轨道对 球的支持力为 ，球对轨道的压力为，方向竖直向上为正、 向下为负。

则　　 方向竖直向下。

（3）设 、 球第二次碰撞刚结束时的速度分别为 、，则

　　 解得,

（另一组解：，不合题意，舍去）

由此可得：

当 为奇数时，小球、在第 次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；

当 为偶数时，小球、在第次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同；

2007

20、（1）由机械能守恒定律，有 ①　 　②

（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有 ③

A、B克服摩擦力所做的功 ④

由能量守恒定律，有 ⑤

解得 ⑥

19、（1）运动员从D点飞出时的速度　

　　　 依题意，下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30m/s

（2）在下滑过程中机械能守恒，有　

　　　 下降高度　

（3）根据能量关系，有　

　　　 运动员克服阻力做功　

18、(1)小球1所受的重力与电场力始终平衡： m₁g=q₁E　 　①

E=2.5 N/C　　　　 ②

(2)相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：q₁v₁B=　 ③

半径为：　 ④　 ，周期为： ＝1 s　　 ⑤

∵两小球运动时间：t=0.75 s=T

∴小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰　　　　 ⑥

第一次相碰后小球2作平抛运动： 　⑦　 ，L=R₁=v₁t　 ⑧

两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向：m₁v₀=-m₁v₁+m₂v₂　 ⑨

由⑦、⑧式得：v₂=3.75 m/s　 ，由④式得：17.66 m/s　　　

∴两小球质量之比：　　　　　 ⑩

17、（1）设 球下落的高度为

　① ，　 ② 　，　 联立①②得: 　　③

（2）由水平方向动量守恒得： 　　④

由机械能守恒得：

式中:， 　　　，联立④⑤得：，　

（3）由水平方向动量守恒得：