8.（2011年高考·海南理综卷）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v₀的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求

（i）木块在ab段受到的摩擦力f；

（ii）木块最后距a点的距离s。

7．解析：（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

解得　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

（2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v₁，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v₂，由动量守恒定律知 　　　　　　　　　　　　　　　 ④

飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

综合②③④⑤式得

7．（2011年高考·天津理综卷）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2 R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求

⑴粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；

⑵小球A冲进轨道时速度v的大小。

6.解析：（1）货车刹车时的初速是v₀=15vm/s ，末速是0，加速度分别是2.5m/s²和5m/s²，根据位移推论式得　 　代入数据解得：超载m；不超载m。

（2）货车与轿车相撞时的速度为m/s

相撞时动量守恒，有 得　　　　 m/s

对轿车根据动量定理有　 　　　解得　 N

6．（2011年高考·四川理综卷）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s²（不超载时则为5m/s²）。

⑴若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？

⑵若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？

5.4v₀ 解析：设乙船上的人抛出货物的最小速度为，抛出货物后的速度为，甲船上的人接到货物后速度为，由动量守恒定律得： ①，②

为避免两船相撞应满足： ③，联立①②③式得：。

5.（2011年高考·山东理综卷）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v₀、v₀。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力）　　　　　　　　　　　　　　

4.守恒，不守恒　 解析：本题考查动量守恒定律及机械能守恒定律。两球在光滑水平地面上，外力和为零，故系统的总动量守恒。由于绳子在瞬间绷紧，系统的动能将有一部分转化为热量，故机械能不守恒。

4.（2011年高考·上海卷）光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量　　 （填“守恒”或“不守恒”）；机械能　 （填“守恒”或“不守恒”)。

3．A 解析：由碰撞中的动量守恒得mv = 2mv_B－mv_A，v_A＞0，则v_B＞0.5v，故小于0.5v的值不可能有，A正确。