5.（2013高考福建理综第30题） (2)将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v₀竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是　　　 。（填选项前的事母）

A.　 B. 　C. 　D. 　　　

答案：D

解析：由动量守恒定律，m v₀=(M-m)v，解得v=，选项D正确。

4.（2013高考山东理综第38（2）题）（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m_A=2kg，m_B=1kg，m_C=2kg。开始时C静止，A、B一起以v₀=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。

解析：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为v_A，C的速度大小为v_C，以向右为正方向，由动量守恒定律得

m_Av₀= m_Av_A + m_Cv_C，　　 ①

A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v_AB，由动量守恒定律得

m_Av_A+ m_Bv₀= (m_A) + m_B v_AB ②

A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足：v_AB = v_C。③

联立①②③式解得：v_A=2m/s。

3.(2013高考江苏物理第12B题)（3）如题12C-2图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/ s。 A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/ s，求此时B的速度大小和方向。

(3)根据动量守恒

解得 v_B=0.02m/ s。　　　 离开空间站方向

2.（2013全国新课标理综II第35题）（2）（10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。设A以速度v₀朝B运动，压缩弹簧；当AB速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动，假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，

（i）整个系统损失的机械能；

（ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

[命题意图]本题考查碰撞、弹性势能、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。

解析：（i）从A开始压缩弹簧到A与B具有相同速度v₁时，对AB与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得：m v₀=2 m v₁，①

此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，系统损失的机械能为△E，对BC组成的系统，由动量守恒定律，mv₁=2 m v₂，②

由能量守恒定律，mv₁²=(2m) v₂²+△E　 ③　　 联立解得：△E= mv₀²。

（ii）由②式可知，v₂< v₁，A将继续压缩弹簧，直至三者速度相同，设此时速度为v₃，此时弹簧被压缩到最短。其弹性势能为E_p。由动量守恒定律，

m v₀=3m v₃，

由能量守恒定律，mv₀²-△E =(3m) v₃²+ E_p。

联立解得：弹簧被压缩到最短时的弹性势能E_p =mv₀²。。

1.（2013全国新课标理综1第35题）(2)(9分) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。

解析：设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v₁和v₂。在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律。得

mv²=mv₁²+·2mv₂²，mv=mv₁+2mv₂，

式中，以碰撞前木块A的速度方向为正。联立解得：v₁=- v₂/2.

设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d₂，由动能定理得

μmgd₁=mv₁²。μ(2m)gd₂=2mv₂²。

按题意有：d=d₁+d₂。

设A的初速度大小为v₀，由动能定理得μmgd=mv₀²-mv²

联立解得：v₀=。

17.考点透析：考察牛顿第二定律图像综合问题

答案：B

解析：人跳离瞬间由动量守恒可得，则人跳离小车后小车的速度为，符合条件的为B选项。

技巧点拨：动量守恒问题一定要选对系统和正方向，本题中选人和小车组成的系统以小车原运动方向为正，同时要注意本题中所给速度均为对地速度。如果为对车的速度还要进行相对转化。

17．(2012重庆）质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v₀时，人从车上以相对于地面大小为v₀的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v－t图象为

10．（16分）解析：（1）小球A在坡道上只有重力做功机械能守恒，有　 　①

　　　 解得　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

（2）小球A、B在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v，根据系统动量守恒得

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

离开平台后做平抛运动，在竖直方向有　 　　　　　　　　　　④

　　　　　　　　　　　 在水平方向有　 　　　　　　　　　　　⑤

联立②③④⑤化简得　　　　

10、(2012 天津）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端局台面高也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求

（1）小球A刚滑至水平台面的速度V_A

（2）A、B两球的质量之比m_a:m_b

9．（1）[考点]本题考查对动量变化量的理解及动量定理的应用，考查学生对一维矢量运算

[答案]（1）2　 12。

（1）解析：取竖直向上为正方向则初动量为负末动量为正，动量变化为kgm/s

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