7．如图7所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点．可以判定　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图7

A．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力

B．M点的电势高于N点的电势

C．粒子带正电

D．粒子在M点的动能大于在N点的动能

答案　BC

解析　电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集，场强越大．M点所在区域电场线比N点所在区域电场线疏，所以M点的场强小，粒子在M点受到的电场力小．故A错误．沿电场线方向，电势逐渐降低．从总的趋势看，电场线的方向是从M到N的，所以M点的电势高于N点的电势．故B正确．如图所示，用“速度线与力线”的方法，即在粒子运动的始点M作上述两条线，显然电场力的方向与电场线的方向基本一致，所以粒子带正电，C正确．“速度线与力线”夹角为锐角，所以电场力做正功，粒子的电势能减小，由能量守恒知其动能增加．故D错误．

6．如图6所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点．下列说法中正确的是　　　 (　)

图6

A．A点的电场强度等于B点的电场强度

B．B、D两点的电场强度及电势均相同

C．一电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先增大后减小

D．一电子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功

答案　BC

解析　根据电场强度的叠加得A点和B点的电场强度大小不相等，则A选项错误；等量异种电荷形成的电场的电场线和等势线分别关于连线和中垂线对称，则B选项正确；沿B→C→D路径，电势先减小后增大，电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先增大后减小，则C选项正确；沿C→O→A路径电势逐渐增大，电子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其一直做正功，则D选项错误．

►题组3　关于粒子在电场中运动问题的分析

5．如图5所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处．A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图5

A．A、B、C、D四个点的电场强度相同

B．O点电场强度等于零

C．将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零

D．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大

答案　C

解析　由点电荷电场叠加规律以及对称关系可知，A、C两点电场强度相同，B、D两点电场强度相同，选项A错误；O点的电场强度方向向右，不为0，选项B错误；由电场分布和对称关系可知，将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，电场力做正功，试探电荷具有的电势能减小，选项C正确，D错误；因此答案选C.

4．如图4所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　)

图4

A．A点和B点的电势相同

B．C点和D点的电场强度相同

C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功

D．负电荷从C点移至D点，电势能增大

答案　C

解析　A点比乙球面电势高，乙球面比B点电势高，故A点和B点的电势不相同，A错；C、D两点场强大小相等，方向不同，B错；φ_A>φ_B，W_AB>0，C对；C、D两点位于同一等势面上，故此过程电势能不变，D错．

3．如图3所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势φ_A＝30 V，B点的电势φ_B＝－10 V，则C点的电势　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图3

A．φ_C＝10 V

B．φ_C>10 V

C．φ_C<10 V

D．上述选项都不正确

答案　C

解析　由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以φ_C<10 V，C正确．

►题组2　对电场力做功与电势能变化关系的考查

2．一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v－t图象如图2所示，则下列说法中正确的是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图2

A．A处的电场强度一定大于B处的电场强度

B．粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能

C．CD间各点电场强度和电势都为零

D．A、B两点的电势差大于CB两点间的电势差

答案　AB

解析　由题图知粒子在A处的加速度大于在B处的加速度，因a＝，所以E_A>E_B，A对；粒子从A到B动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B对；同理由动能定理可知A、C两点的电势相等，U_AB＝U_CB，D错；仅受电场力作用的粒子在CD间做匀速运动，所以CD间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C错．

1．如图1所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为φ_a＝3 V，φ_b＝9 V，则下列叙述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图1

A．该电场在c点处的电势一定为6 V

B．a点处的场强E_a一定小于b点处的场强E_b

C．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大

D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大

答案　C

解析　本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确定，A、B错；a、b两点电势已知，正电荷从a到b是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，C对，D错．

5．如图18所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离为5 cm.一个电子仅受电场力垂直经过电势为零的等势面D时，动能为15 eV(电子伏)，到达等势面A时速度恰好为零．则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图18

A．场强方向从A指向D

B．匀强电场的场强为100 V/m

C．电子经过等势面C时，电势能大小为5 eV

D．电子在上述等势面间运动的时间之比为1∶2∶3

答案　BC

解析　因为由D到A速度减小，电子受力方向由A到D，

所以场强方向由D到A，A错误．

根据动能定理可知eU_DA＝E_kA－E_kD

又E＝

解得E＝100 V/m，B正确．

φ_C＝U_CD＝E×d_CD＝－5 V，所以E_pc＝φ_c·(－e)＝5 eV，C正确．

电子由D到A的运动与电子由A到D的运动具有对称性且电子由A到D的运动是初速度为0的匀加速直线运动

所以t_AB′∶t_BC′∶t_CD′＝1∶(－1)∶(－)

所以t_DC∶t_CB∶t_BA＝(－)∶(－1)∶1，故D错误．

(限时：45分钟)

►题组1　对电势、电势差、等势面、电势能的理解

4．如图17所示，等量异种点电荷＋Q和－Q固定，在它们的连线和其中垂线上有c、b、a三点，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则在此全过程中　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图17

A．场强方向一直不变

B．电势一直减小

C．所受电场力一直增大

D．电势能先增大后减小

答案　AC

解析　在等量异种点电荷的中垂线上，电场方向始终垂直中垂线且指向负电荷，故场强方向一直不变，A正确；电荷从a运动到b，因电场力与位移方向垂直，电场力不做功，电势能不变，负电荷从b运动到c，因为电场力做正功，所以电势能减小，故D错误；由a至b电势不变，由b至c电势升高，B错误；由电场线分布的疏密可知全过程中场强一直增大，故所受电场力一直在增大，C正确．故选A、C.

3．如图16所示，在xOy坐标系所在的平面中，将一负检验电荷Q由y轴上的a点移至x轴上b点时，需克服电场力做功W；若从a点移至x轴上的c点时，也需克服电场力做功W.那么此空间存在的静电场可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　)

图16

A．场强方向沿y轴负方向的匀强电场

B．场强方向沿x轴正方向的匀强电场

C．处于第Ⅰ象限某一位置的正点电荷形成的电场

D．处于第Ⅰ象限某一位置的负点电荷形成的电场

答案　ACD

解析　由题意知bc连线应该是等势线，电场线与等势线垂直，由于检验电荷为负电荷，且两个过程电场力都做负功，因此若为匀强电场，方向应沿y轴负向，A对，B错；如果是正点电荷电场，其位置应在bc的垂直平分线上且在a点上方，如果为负点电荷，则应在a点下方，C、D正确．