2．下列关于摩擦力的说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力

B．物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力

C．相互接触的物体之间，压力增大，摩擦力也增大

D．两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力

答案　ABD

解析　物体所受摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力与物体的运动状态无关，A正确．摩擦力的方向不一定总是与物体运动的方向相反，有时也与物体运动的方向相同；摩擦力也不一定都是阻力，有时也可以是动力，B正确．产生摩擦力的条件可归纳为①两物体必须接触，②接触面粗糙，③接触面间有弹力存在，④两物体有相对运动或相对运动趋势．C错误，D正确．

1．下列关于力的说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．只有直接接触的物体之间才会有弹力的作用

B．力的大小可以用天平来直接测量

C．摩擦力的方向一定与接触面相切

D．重力的方向一定垂直于接触面向下

答案　AC

解析　弹力产生的条件：物体直接接触；接触面处发生弹性形变，A正确．天平是用来测量质量的仪器，B错误．摩擦力的方向：与接触面相切，与相对运动或相对运动趋势的方向相反，C正确．重力的方向竖直向下，可利用铅垂线确定，D错误．

11．据《城市快报》报道，北宁动物园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆小卡车缓慢拉动，如图7所示．小华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图7

A．李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的摩擦力

B．李师傅选择斜向上拉可以减少人对地面的正压力，从而减少人与地面间的摩擦力

C．车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力

D．若将绳系在车顶斜向下拉，拉动汽车将更容易

答案　A

解析　小卡车缓慢移动可认为F_合＝0.

(1)若斜向上拉如图甲所示Fcos θ－F_f＝0；F_N＋Fsin θ－mg＝0，F_f＝μF_N，解得F＝；(2)若斜向下拉，如图乙所示F′cos θ－F_f＝0；F_N－F′sin θ－mg＝0，F_f＝μF_N，解得F′＝.经比较可知F<F′，即斜向上拉省力，故选项A对，B、D错；车被拉动的过程中，绳对车的拉力与车对绳的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，C错．

10．如图6所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂着，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态．若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 N，g取10 m/s²，则下列说法中错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图6

A．弹簧的弹力为10 N

B．重物A的质量为2 kg

C．桌面对B物体的摩擦力为10 N

D．OP与竖直方向的夹角为60°

答案　D

解析　O′a与aA两线拉力的合力与OP线的张力大小相等．由几何知识可知F_O′a＝F_aA＝20 N，且OP与竖直方向夹角为30°，D不正确；重物A的重力G_A＝F_aA，所以m_A＝2 kg，B正确；桌面对B的摩擦力F_f＝F_O′b＝F_O′acos 30°＝10 N，C正确；弹簧的弹力F_弹＝F_O′asin 30°＝10 N，故A正确．

9．如图5所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为轻杆．光滑转轴C在AB中点D的正下方，A、O、B在同一水平面内．∠AOB＝120°，∠COD＝60°.若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆CO所受的压力分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图5

A.mg　mg

B．mg　mg

C.mg　mg

D.mg　mg

答案　A

解析　由题图可知杆CO的弹力沿杆斜向上，两个分力分别与竖直绳的拉力mg和AO、BO两绳合力F_DO平衡，将竖直绳中的拉力分解为对杆CO的压力及对AO、BO两绳沿DO方向的拉力，如图甲所示．则F_COsin 60°＝mg，F_DO＝F_COcos 60°，解得F_CO＝mg，F_DO＝mg.又由于OA、OB夹角为120°，且两绳拉力相等，所以两绳拉力应与合力F_DO相等，如图乙所示，所以F_AO＝mg.

►题组3　力的分解的应用

8．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图4所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图4

A．甲图中物体所受的合外力大小等于4 N

B．乙图中物体所受的合外力大小等于2 N

C．丙图中物体所受的合外力大小等于0

D．丁图中物体所受的合外力大小等于0

答案　D

解析　对甲，先将F₁与F₃直接合成，再以3 N和4 N为边画平行四边形，并结合勾股定理易知合力为5 N，A项错误；对乙，先将F₁与F₃正交分解，再合成，求得合力等于5 N，B项错误；对丙，可将F₃正交分解，求得合力等于6 N，C项错误；根据三角形法则，丁图中合力等于0，D项正确．

7．如图3所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与A相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块A的质量为m，连接A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，A、B恰保持静止，则物块B的质量为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图3

A.m　 　　　　　　　 B.m　 　　　　　　　 C．m　 　　　　　　　　 D．2m

答案　A

解析　设绳上的张力为F，对斜面上的物体A受力分析可知

F＝mgsin 30°＝mg

对B上面的滑轮受力分析如图

m_Bg＝F_合＝F＝mg

所以m_B＝m，选项A正确．

6．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图2所示，则滑轮受到绳子的作用力的大小为(g取10 N/kg)　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

图2

A．50 N　 　　　　　　 B．20 N　 　　　　　　 C．100 N　 　　　　　 D．100 N

答案　C

解析　滑轮受到绳子的作用力应等效为两段绳中拉力F₁和F₂的合力，因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重力，即F₁＝F₂＝G＝mg＝100 N．可考虑应用平行四边形定则或三角形定则合成．

方法一：用平行四边形定则作图，如图甲所示，可知合力F＝100 N，所以滑轮受绳的作用力为100 N，方向与水平方向成30°角斜向下，正确选项为C.

方法二：用三角形定则作图，如图乙所示．由几何关系解出F＝F₁＝F₂＝100 N.

甲　　　　　乙

5．如图所示，F₁、F₂、F₃恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(　)

答案　C

解析　由矢量合成法则可知A图的合力为2F₃，B图的合力为0，C图的合力为2F₂，D图的合力为2F₃，因F₂为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．

4．有两个大小相等的共点力F₁和F₂，当它们的夹角为90°时，合力为F，它们的夹角变为120°时，合力的大小为　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．2F　 　　　　　　　　　　　　　　 B.F

C.F　 　　　　　　　　　　　　　　 D.F

答案　B

解析　根据题意可得，F＝F₁.当两个力的夹角为120°时，合力F_合＝F₁＝F.

►题组2　力的合成法的应用