0  12006  12014  12020  12024  12030  12032  12036  12042  12044  12050  12056  12060  12062  12066  12072  12074  12080  12084  12086  12090  12092  12096  12098  12100  12101  12102  12104  12105  12106  12108  12110  12114  12116  12120  12122  12126  12132  12134  12140  12144  12146  12150  12156  12162  12164  12170  12174  12176  12182  12186  12192  12200  447090 

……………………10分

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设平面MNF的法向量为

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设平面DMN的法向量

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…………8分

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且AB=BC=AF=2,CE=BF=,∠BAF=90°

在CD上取一点G,DG:GC=DN:NE,连MG、NG。则

∵AM:MC=DN:NE=a,

∴NG//CE,MG//BC。

∴平面MNG//平面BCEF。

∴MN//平面CDEF。…………………………6分

(II)∵a=1

∴M、N分别是AC、CE的中点。

以AB、AF、AD分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,则有关各点的坐标分别是D(0,0,2),F(0,2,0),M(1,0,1),N(0,1,2)

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18.(本小题满分14分)

解:(I)由三视图可知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ABF―DCE。

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Eξ=2×+3×+4×+5×=   …………12分

 

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