2．下列标志中不是中心对称图形的是(　　 )

　　 中国移动　　 中国银行　　 中国人民银行　　 方正集团

一、选择题（本题共1 2小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请

　　 把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记

　　 O分．）

1．的立方根是(　　 )

　　 A．-1　　 B．O　　 C．1　　 D．　 ±1

24、（本题满分10分）已知抛物线和直线。

⑴求证：无论取何实数值，抛物线总与轴有两个不同的交点；

⑵抛物线与轴交于点A、B，直线与轴交于点C，设A、B、C三点的横坐标分别是、、，求的最大值；

⑶如果抛物线与轴的交点A、B在原点的右边，直线与轴的交点C在原点的左边，又抛物线、直线分别交轴于点D、E，直线AD交直线CE于点G（如图），且CA·GE=CG·AB，求抛物线的解析式。

23、（本题满分8分）如图，PQ为⊙O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在⊙O的上半圆运动（含P、Q两点），以线段AB为边向上作等边△ABC。

⑴当线段AB所在的直线与⊙O相切时，求△ABC的面积（图1）；

⑵设∠AOB=，当线段AB与⊙O只有一个公共点（即A点）时，求的范围（图2，直接写出答案）；

⑶当线段AB与O有两个公共点A、M时，如果AO⊥PM于点N，求CM的长度（图3）。

22、（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AF＞BF）。

⑴求证：△ACE≌△AFE；

⑵求的值。

21、（本题满分6分）已知关于的一元二次方程，其中、、分别为△ABC三边的长。

⑴如果是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

⑵如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

⑶如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。

20、（本题满分6分）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：

⑴他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；

⑵他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；

⑶抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；

⑷下山用1个小时。

根据上面信息，他作出如下计划：

⑴在山顶游览1个小时；

⑵中午12︰00回到家吃中餐。

若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？

19、（本题满分6分）我市通过网络投票选出了一批“最美孝心的美少年”。根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的，请回答下列问题：

⑴统计表中　　　　 　　，　　　　　　 ；

⑵统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？

⑶株洲市决定从来自炎陵县的4位“最美孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人。A、B是炎陵县“最美孝心的美少年”中的两位，问A、B同进入选的概率是多少？

区　 域	频数	频率
炎陵县	4
茶陵县	5	0.125
攸　 县		0.15
醴陵市	8	0.2
株洲县	5	0.125
株洲市城区	12	0.25

18、（本题满分4分）先化简，再求值：，其中．

三、解答题

17、（本题满分4分）计算：