4. 已知函数，若，则（　 ）

3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（　 ）

2.设全集为，集合，则(　 )

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若复数满足（为虚数单位），则=（　 ）

21.（本题14分）设函数 ，其中 ，

（1）求函数 的定义域D（用区间表示）；

（2）讨论 在区间D上的单调性；

（3）若 ，求D上满足条件 的 的集合（用区间表示）.

20.（14分）已知椭圆 的一个焦点为 ，离心率为 ，

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若动点 为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程.

19.（14分）设数列 的前 和为 ,满足 ，且 .

(1)求 的值;

(2)求数列 的通项公式;

18.（13分）如图4，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝ ，AF⊥PC于点F，FE∥CD，　 　 交PD于点E.

（1）证明：CF⊥平面ADF；　　　　　　 （2）求二面角D－AF－E的余弦值.

17、（13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：

根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

（1）确定样本频率分布表中 和 的值；

（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；

（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在

区间（30,35］的概率.

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和

演算步骤．

16、（12分）已知函数 ，且 ，

　 （1）求 的值；

　 （2）若 ， ，求 .