24．（6分）如图所示是一过山车轨道的一部分（此部分可视为圆弧），一个可视为质点的小球正通过轨道的最高点。已知小球质量为m=0.2kg，圆弧轨道的圆心为O，半径为R=0.4m，g=10m/s²。忽略其他阻力。试求：

1）试证明小球在最高点时的最小速度为v_min=

2）若小球在最高点时速度为v=4 m/s，求小球对轨道的压力大小及方向；

四、计算题

23．（9分）有一个小铁球在h=3.2m高台边缘处被水平抛出，初速度v₀=6m/s，不计空气阻力。（g取10m/s²）求：

1）从抛出到落地，小铁球运动的时间是多少？

2）小铁球水平飞出多远？

3）小铁球落地时的速度？（注意是合速度）

22．太阳光射到地面上历时 500 s ，试估算太阳的质量大约为　　　　 kg （万有引力恒量G＝6.7×10^-11N·m² / ( kg )² ，地球的公转周期为365天，光的速度为3×10⁸m/s ，结果保留一位有效数字）。

21．如图所示，A、B两轮半径之比为R_A：R_B=2:3，他们通过皮带传动，则在转动过程中他们的角速度之比为ω_A：ω_B=_______，向心加速度之比为a_A：a_B=_______。

20．在一段半径为R=15m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ=1/6倍，则汽车拐弯时的最大速度是　　　　 __________m/s 。(g取10m/s²)

三、填空题

19．某同学在“研究平抛物体的运动” 的实验中，在已经判定平抛运动在竖直方向为自由落体运动后，再来用下图甲所示实验装置研究水平方向的运动。他先调整斜槽轨道槽口末端水平，然后在方格纸（甲图中未画出方格）上建立好直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点O与轨道槽口末端重合，Oy轴与重垂线重合，Ox轴水平。实验中使小球每次都从斜槽同一高度由静止滚下，经过一段水平轨道后抛出。依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连成小球的运动轨迹如图7乙所示。已知方格边长为L，重力加速度为g。

（1）请你写出判断小球水平方向是匀速运动的方法（请在轨迹图上作图配合说明）：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

（2）小球平抛的初速度v₀＝　　　　 ；

（3）小球竖直下落距离y与水平运动距离x的关系式为：

y＝　　　　　　　　 。

（4）为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的是（　　 ）

A．通过调节使斜槽末端的切线保持水平

B．实验所用斜槽的轨道必须是光滑的

C．每次必须由静止释放小球而释放小球的位置可以不同

D．将球的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

18．如图，斜面粗糙，物体A、B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，正确的是 （　　　　 ）

A．A与B之间没有摩擦力　　　　　

B．B受到斜面的滑动摩擦力为m_Bgsinθ

C．斜面受到B的滑动摩擦力，方向沿斜面向下　

D．B与斜面的滑动摩擦因素　μ= tan　θ

第Ⅱ卷

请将第Ⅱ卷题目的内容的答案填写在答题纸上

17．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（　　　 ）　

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压　　　　　　

B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压　

C．这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosθ　　

D．这时铁轨对火车的支持力小于mg/cosθ

16．人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，但仍然可看成是圆周运动，在此进程中，以下说法中正确的是（　　 ）

A．卫星的速率将增大　　　　　 B．卫星的周期将增大

C．卫星的向心加速度将增大　　 D．卫星的向心力将减小

15．在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是　（　　 ）

A．物块接触弹簧后即做减速运动　

B．物块接触弹簧后先加速后减速　

C．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零　

D．当物块的速度为零时，它所受的合力不为零