7.[解析]选A、D。第1 s内质点的加速度a₁=2 m/s²，1 s末的速度v₁=2×1 m/s=

2 m/s，第2 s内的加速度a₂=1 m/s²,第2 s末的速度v₂=2 m/s+1×1 m/s=3 m/s，所以第2 s内外力做的功W₂=mv₂²-mv₁²=2.5 J，故B错误；第1 s末的功率为P₁=2×2 W=4 W,第2 s末的功率为P₂=1×3 W=3 W，故C错误；0～2 s内外力的平均功率故A正确；第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值故D正确。

6.[解析]选B、C。人做的功等于绳子对m₁、m₂做的功之和，即W=Fs₁+Fs₂=F(s₁+s₂)，A错，B对。根据动能定理知，人做的功等于m₁、m₂动能的增加量，所以W=

(m₁+m)v₁²+m₂v₂²，C对，D错。

5.[解析]选A。无论什么情况下，阻力一定做负功，A对；加速下降时，合力向下，减速下降时，合力向上，B错；系统下降，重力做正功，所以重力势能减少，C错；由于系统做变速运动，系统在相等的时间内下落的高度不同，所以在任意相等时间内重力做的功不同，D错。

4.[解析]选B。设小石子的动能等于它的重力势能时速度为v，根据机械能守恒定律得mgh=mgh′+mv²

由题意知mgh′=mv²，所以mgh=mv²

故v==10 m/s，B正确。

3.[解析]选D。只有动力对物体做功，则合力做正功，物体的动能增加，A对，同理B对。外力对物体做功的代数和等于合力对物体做的功，等于物体的动能变化量，C对。动力和阻力都对物体做功时，若做的总功为正值，物体的动能增加；若做的总功为负值，物体的动能减少，D错。故选D。

[变式备选]关于动能定理，下列说法中正确的是(　 )

A.某过程物体动能的增加量等于各力做功的绝对值之和

B.只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变

C.在物体动能不改变的过程中，动能定理仍适用

D.动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程

[解析]选C。物体动能的增加量等于各力做功的代数和，A错。有力对物体做功，但所有力对物体做的总功为零时，物体的动能不变，B错。物体动能不改变，表明合力对物体不做功，动能定理仍然适用，C对。动能定理既适用于恒力作用，也适用于变力作用，D错。

2.[解析]选C、D。当列车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，有P=F_fv，故，要增大速度，一方面增大列车的功率，另一方面减小列车所受的阻力，故C、D正确。

1.[解析]选D。物体做匀速圆周运动时合外力不为零，但合外力做的功为零，动能不变，A错，D对；合外力不为零，物体的加速度一定不为零，是否变化不能断定，B错；合外力不为零，物体的速度方向可能变化，也可能不变，C错。

16.(12分)如图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一竖直面内，圆轨的半径为R，一个小球(可视为质点)，从离水平面高h处由静止自由下滑，由斜轨进入圆轨。求：

(1)为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，h应至少多高？

(2)若小球到达圆轨最高点时圆轨对小球的压力大小恰好等于它自身重力大小，那么小球开始下滑时的h是多大？

答案解析

15.(12分)小球自h=2 m的高度由静止释放，与地面碰撞后反弹的高度为设碰撞时没有动能的损失，且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变,求：

(1)小球受到的空气阻力是重力的多少倍？

(2)小球运动的总路程。

14.(10分)一列车的质量是5.0×10⁵ kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速度由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min,则在这段时间内列车前进的距离是多少？