27．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋42交x轴于点A，交直线y＝x于点B．抛物线y＝ax ²－2x＋c分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．

（1）求a、c的值．

（2）若Q为线段OB上一点，且P、Q两点的纵坐标都　　

为5，求线段PQ的长．

（3）若Q为线段OB或线段AB上的一点，PQ⊥x轴．设P、Q两点之间的距离为d（d ＞0），点Q的横坐标为m，求d随m的增大而减小时m的取值范围．

（4）若min{ y₁，y₂，y₃}表示y₁，y₂，y₃三个函数中的最小值，则函数y＝min{－2x＋42，x，ax ²－2x＋c}的最大值为　 ▲　 ．

26.（本题满分10分）“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6︰00至18︰00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7︰00时的存量，x=2时的y值表示8︰00时的存量…依此类推．他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．

根据所给图表信息，解决下列问题：

（1）m=　 ▲　 ，解释m的实际意义：

　 ▲　 ；

（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间

满足的二次函数关系式；

（3）已知9︰00～10︰00这个时段的还车数

比借车数的3倍少4，求此时段的借车

数．

25.（本题满分10分）某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，∠DAE＝37º，∠CBE＝45º，CD=1.3m，AB、CD之间的距离为5.1m．求AD、AB的长．

（参考数据：，

，）

24.（本题满分10分）某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：

信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；

信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．

　　 根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？

23.（本题满分10分）已知：如图，在中，，的平分线交 于，，垂足为，连结，交于点．　

（1）求证：；

（2）过点作∥交于点，连结，猜想四边形是什么图形？并证明你的猜想．

21.（本题满分8分）在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．

（1）搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率；

（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，请通过列表或树状图求2次摸出的球都是白球的概率；

（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为　 ▲ 　．

三、解答题

19．（本题满分8分）

(1) 计算：;　

(2) 化简：.

20.（本题满分8分）解不等式组：，并求它所有整数解的和．

18. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB ，tanA=，则k的值为　 ▲　 ．

17. 甲、乙两人进行象棋比赛，比赛规则为3局2胜制．如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先胜了第1局，那么最后甲获胜的概率是　 ▲　 ．