3．函数f(x)＝x＋(x>2)，g(x)＝x²－2(x≠0)，则f(x)与g(x)的大小关系是(　)

A．f(x)>g(x)　 　　　　　　　　　　　 B．f(x)≥g(x)

C．f(x)<g(x)　 　　　　　　　　　　　　 D．f(x)≤g(x)

[解析]　因为f(x)＝x＋＝(x－2)＋＋2≥4，

又g(x)＝x²－2<^－2＝4，所以f(x)>g(x)．

[答案]　A

2．设0<x<1，则a＝，b＝1＋x，c＝中最大的一个是(　)

A．a　 B．b　 C．c　 D．无法判断

[解析]　∵0<x<1，∴1＋x>2＝>，

∴只需比较1＋x与的大小，

∵1＋x－＝＝－<0，

∴1＋x<.因此c＝最大．

[答案]　C

一、选择题

1．设t＝a＋2b，s＝a＋b²＋1，则s与t的大小关系是(　)

A．s≥t　 B．s>t　 C．s≤t　 D．s<t

[解析]　∵s－t＝b²－2b＋1＝(b－1)²≥0，∴s≥t.

[答案]　A

24．(本题满分12分)如图①，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O，OA＝，以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦HP∥AB，弦HP＝3．若点E是CD边上一动点(点E与C，D不重合)，过E作直线EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G．设CE＝x，△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S．

(1)求证：四边形ABHP是菱形；

(2)问△EFG的直角顶点G能落在⊙O上吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；

(3)求S与x之间的函数关系式，并直接写出FG与⊙O相切时，S的值．

23．(本题满分10分)已知：函数y＝ax²－(3a＋1)x＋2a＋1(a为常数)．

(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；

(2)若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A(x₁，0)，B(x₂，0)两点，与y轴相交于点C，且x₂－x₁＝2．

①求抛物线的解析式；

②作点A关于y轴的对称点D，连结BC，DC，求sin∠DCB的值．

22．(本题满分10分)我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式；

(2)求售价x的范围；

(3)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？

21．(本题满分10分)我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．

(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；

(2)直接写出表中的m，n的值；

(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

20．(本题满分10分)钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59°方向、位于B处北偏西44°方向．若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处．

(参考数据：cos59°≈0.52，sin46°≈0.72)

19．(本题满分9分)如图①，正方形ABCD的边AB，AD分别在等腰直角△AEF的腰AE，AF上，点C在△AEF内，则有DF＝BE(不必证明)．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α(0°＜α＜90°)后，连结BE，DF．请在图②中用实线补全图形，这时DF＝BE还成立吗？请说明理由．

三、解答题

18．(本题满分8分)

(1)计算：×－4××(1－)⁰；

(2)先化简，再求值：，

其中a，b满足＋|b－|＝0．