15．由题意可知，数列{cn}的前n项和为Sn＝，前2n项和为S2n＝，所以＝＝2＋＝2＋.因为数列{cn}是“和等比数列”，即为非零常数，所以d＝4.

答案：4

二、填空题13．由等差数列的性质可得，a6＝＝5，S6＝＝3＝18.答案：18

14．设数列{an}的公差为d，由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得＝，解得d＝1或d＝0(舍去)，故数列{an}的通项an＝1＋(n－1)×1＝n，所以2an＝2n，由等比数列的前n项和公式得Sn＝2＋22＋23＋…＋2n＝＝2n＋1－2.

答案：2n＋1－2

12．对于①，＞a2，因此{an}不满足性质“对任意的正整数n，≤an＋1都成立”．对于②，易知数列{an}是等差数列，故有＝an＋1，因此{an}满足性质“对任意的正整数n，≤an＋1都成立”．对于③，an＋2＋an＝ln，2an＋1＝ln2，

又－2＝＝＜0，即有＜an＋1，因此{an}满足性质“对任意的正整数n，≤an＋1都成立”．综上所述，满足性质“对任意的正整数n，≤an＋1都成立”的数列为②③.所以选B.

答案：B

11．设等差数列{an}的公差为d，则由a2，a3，a5成等差数列得2a3＝a2＋a5，即2(a1＋2d)＝(a1＋d)＋(a1＋4d)，有d＝0，于是an＝a1，由S2 012＝4 024得2 012a1＝4 024，有a1＝2，即an＝2，由＞a得n2＞2n，结合函数y＝2x与y＝x2的图象知n＝3.

答案：D

10．因为Sn＝，所以an＋1＝Sn＋1－Sn＝－＝(a－a＋2an＋1－2an)，即4an＋1＝a－a＋2an＋1－2an，

整理得2(an＋1＋an)＝(an＋1＋an)(an＋1－an)，即(an＋1＋an)(an＋1－an－2)＝0.

因为an＞0，所以an＋1＋an＞0，所以an＋1－an－2＝0，即an＋1－an＝2.当n＝1时，有S1＝，即a1＝，整理得a－2a1＋1＝0，解得a1＝1.

所以数列{an}是一个首项a1＝1，公差d＝2的等差数列，其通项an＝1＋2(n－1)＝2n－1.

答案：A

9．由题意知前20行共有正奇数1＋3＋5＋…＋39＝202＝400个，则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，所以这个数是2×405－1＝809.

答案：B

8．依题意得当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－1；当n＝1时，a1＝S1＝2－1＝1，an＝2n－1也适合a1.因此，an＝2n－1，＝2，数列{an}是等比数列，数列{an}的奇数项的前n项和为＝，选C.

答案：C

7．依题意得， x2＝π－x1，x3＝2π＋x1，∵x＝x3x1，∴(π－x1)2＝x1·(2π＋x1)，解得x1＝，∴b＝sin＝，选B.

答案：B

6．注意到cos0＝1，sin＝，tan＝1，根据每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，填表如下，所以x＋y＋z＝1，选A.

答案：A

5．设数列{an}的公比为q，因为210S30＋S10＝(210＋1)·S20，所以210(S30－S20)＝S20－S10，由此可得210(S20－S10)·q10＝S20－S10，所以q10＝10.又因为{an}是正项等比数列，所以q＝.

答案：B