8.如图,在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下列四个结论不成立的是
( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面PAE
D.平面PDE⊥平面ABC
7.已知m、n是两条不同直线,α、β为两个不同平面,那么使m∥α成立的一个充分条件是( )
A.m∥β,α∥β
B.m⊥β,α⊥β
C.m⊥n,n⊥α,m⊄α
D.m上有不同的两个点到α的距离相等
6.
过正方形ABCD的顶点A,引PA⊥平面ABCD.若PA=BA,则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是( )
A.30° B.45°
C.60° D.90°
5.如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是( )
A.A′C⊥BD
B.∠BA′C=90°
C.CA′与平面A′BD所成的角为30°
D.四面体A′-BCD的体积为
4.(文)如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在平面ABC上的射影H必在( )
A.直线AB上
B.直线BC上
C.直线AC上
D.△ABC的内部
3.已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于( )
A. B.1 C. D.
2.若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是( )
A.cm3 B.cm3 C.cm3 D.cm3
一、选择题
1.设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是( )
A.若a⊥b,a⊥α,则b∥α
B.若a∥α,α⊥β,则a⊥β
C.若a⊥β,α⊥β,则a∥α
D.若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
25.(本题满分12分) 如图,直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,过点B的抛物线
与直线BC交于点D(3,
).
(1)求直线BD和抛物线的解析式;
(2)在第一象限内的抛物线上,是否存在一点M,作MN垂直于x轴,垂足为点N,使得以M、O、N为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在直线BD上方的抛物线上有一动点,过点
作PH垂直于x轴,交直线BD于点
.当四边形
是平行四边形时,试求动点
的坐标.
秘密★启用前 试卷类型:A
24.(本题满分11分)
[探究发现]如图1,是等边三角形,
,EF交等边三角形外角平分线CF所在的直线于点F.当点E是BC的中点时,有AE=EF成立;
[数学思考]某数学兴趣小组在探究AE、EF的关系时,运用“从特殊到一般”的数学思想,通过验证得出如下结论:当点E是直线BC上(B,C除外)任意一点时(其它条件不变),结论AE=EF仍然成立.
假如你是该兴趣小组中的一员,请你从“点E是线段BC上的任意一点”;“点E是线段BC延长线上的任意一点”;“ 点E是线段BC反向延长线上的任意一点”三种情况中,任选一种情况,在备用图1中画出图形,并进行证明.
[拓展应用]当点E在线段BC的延长线上时,若CE = BC,在备用图2中画出图形,并运用上述结论求出的值.
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