23.（8分）已知抛物线y=ax²+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点

的纵坐标是－；

（1）确定抛物线的解析式；

（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。

22.（8分） 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m。

（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。

21．（8分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A₁表示,女生用B₁表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A₂表示,女生用B₂表示）共5人中随机选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

20．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A、B、C都是格点．

（1）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；

（2）依次连结BC₁、B₁C，猜想四边形BC₁B₁C是什么特殊四边形?并说明理由．

三、解答题

19.（1）计算：（1）sin²30°+cos²45°+sin60°·tan45°（2）解方程：.

18.如图，使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长是　　　　 　

17. 小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为________　 cm²．（结果保留）

15．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为　　　 　．

16.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为,则满足的方程是______________________ .

14．若关于的方程没有实数根,则的取值范围是_____________ .

13．已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别是方程x²－4x+3=0的两根，且圆心距O₁O₂=t+2，若这两个圆相切，则t=____________ ．