5．下列各因式分解正确的是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　 　　）

A.　 x² + 2x -1=（x - 1）² B.　 - x² +（-2）² =（x - 2）（x + 2）

C.　 x³- 4x = x（x + 2）（x - 2）　 D. （x + 1）² = x² + 2x + 1

4．已知AB、CD是⊙O的直径，则四边形ACBD是　　　　　　　　　　　　　　 （　　　　 ）

A．正方形　　 B．矩形　　 C．菱形　　　 D．等腰梯形

3．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是(　 　　　)

A.6.75×10³ 吨　 B.67.5×10³ 吨　　 C.6.75×10⁴ 吨　 D.6.75×10⁵ 吨

2．下列运算正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　（　　　 ）

A．　　 B．　 　 C．　 　 D．

一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内.

1．　 一2014的倒数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（　　　 ）

A．一　　 　　 B．　 C．　 一2 014　 　　 D．2014

28．（12分）如图，抛物线y＝－x²＋x－2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C。

（1）求证：△AOC∽△COB；

（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由

A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经

过几秒后，PQ＝AC。

27. （10分）某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个. 市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个.

（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？

（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？

26．（10分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）求证：AP是⊙O的切线；

（2）求PD的长．

25.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2。

⑴△ADB和△ABE相似吗？

⑵小明说：“AB²=AD·AE”，你同意吗？

24．如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西，货轮继续向西航行，有无触礁危险？