27．（本题满分8分）如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC上．

(1) 当△PQC的面积是四边形PABQ的面积时，求CP的长．

(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长．

26．（本题满分8分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表或画树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率．

25．（本题满分8分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上；AD的延长线交EF于H点．

（1）试说明：△AED∽△EHD

（2）若E为CD的中点，求的值．

24．（本题满分6分）如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°．

（1）求证：FG∥BD；　　　　

（2）求证：∠CFG=∠BDE．

23．（本题满分6分）如图，在的正方形网格中，△OAB的顶点分别为

O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（　 　　　），B’（　 　　　　）．

（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标 （　　　　　 ）．

22．（本题满分6分）如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE

(1)　　 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;

(2)　　 当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.

(特别提醒:表示角最好用数字)

21．（本题满分6分）张老师为获得演讲比赛的同学购买奖品，计划用26元买软面笔记本，用18元买圆珠笔。已知每本软面笔记本比每支圆珠笔比贵1.2元，请你利用所学的方程知识帮张老师算一算能否买到数量相等的笔记本和圆珠笔。

20．（本题满分6分）⑴如图①，在△ABC中， P是△ABC内任意一点，∠BPC与∠A有怎样的大小关系？证明你的结论。⑵①如图②，△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的角平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数。②已知∠A=n°，求∠BOC的度数。

三、解答题

19．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．

18．如图，A、B分别是反比例函数图象上的点，过A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为，四边形ACDE的面积为，则　　　　　　　　 ．