4.如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为( )
A.20° B.40° C.30° D.25°
第4题图
3.如图所示,几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的左视图是( )
第3题图 A B C D
2.下列运算正确的是( )
A. B.
C.
D.
一、选择题
1.的绝对值的相反数是( )
A. B.
C.
D.
27.如图12甲,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm.如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为1cm/s.连接PQ,设运动时间为t(s)(0<t<4),解答下列问题:
(1)设△APQ的面积为S,当t为何值时,S取得最大值?S的最大值是多少?
(2)如图12乙,连接PC,将△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP¢C,当四边形PQP¢C为菱形时,求t的值;
(3)当t为何值时,△APQ是等腰三角形?
六、探究试一试,超越自我
26.如图11,抛物线与
轴交
于点
,
,
,与
轴交于点
,且满足
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上能不能找到一点P,使∠POC=∠PCO?或能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
五、耐心想一想,再接再厉
25.如图10,在⊙O中,AB,CD是直径,BE是切线,B为切点,连接AD,BC,BD.
(1)求证:△ABD≌△CDB;
(2)若∠DBE=37°,求∠ADC的度数。
四、综合用一用,马到成功
24.娄底到长沙的距离约为180km,小刘开着小轿车,小张开着大货车,都从娄底去长沙,小刘比张晚出发1小时,最后两车同时到达长沙,已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍。
(1)求小轿车和大货车的速度各是多少?(列方程解答)
(2)当小刘出发时,求小张离长沙还有多远?
23.“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦,各中小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中,对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)共抽取了多少个学生进行调查?
(2)将图9甲中的折线统计图补充完整.
(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数.
22.如图8,上有小岛A和小岛B,轮船以45km/h的速度由C向东航行,在C处测得A的方位角为北偏东60°,测得B的方位角为南偏东45°,轮船航行2小时后到达小岛B处,在B处测得小岛A在小岛B的正北方向.求小岛A与小岛B之间的距离(结果保留整数,参考数据:
,
)
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