23．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点(a_n＋2，S_n＋1)在直线y＝4x－5上，其中n∈N*，令b_n＝a_n＋1－2a_n，且a₁＝1．

（1）求数列{b_n}的通项公式；

（2）若f(x)＝b₁x＋b₂x²＋b₃x³＋…＋b_nxⁿ，求f ¢(1)的表达式，并比较f ¢(1)与8n²－4n的大小．

南京市第十三中学2009届高三年级第三次模拟考试

   （2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；以此类推．设表示所得的分数，求的分布列和期望值．

22．2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：

福娃名称

贝贝

晶晶

欢欢

迎迎

妮妮

数量

1

2

3

1

1

从中随机地选取5只．

   （1）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；

圆的两弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线AD交于P，再从P引这个圆的切线，切点是Q，求证：PF＝PQ．

B．选修4―2：矩阵与变换

已知矩阵M＝，N＝，求直线y＝2x＋1在矩阵MN的作用下变换所得到的直线方程．

C．选修4―4：坐标系与参数方程

已知⊙C：r＝cosq＋sinq，直线l：r＝．求⊙C上点到直线l距离的最小值．

D．选修4―5：不等式选讲

已知关于x的不等式ㄏx＋1ㄏ＋ㄏx－1ㄏ≤＋＋对任意正实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A．选修4―1：几何证明选讲

3．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸．

2．本试卷共40分，考试时间30分钟．

1．附加题供选修物理的考生使用．

        数学附加卷   2009.5

注意事项：

20．(本题满分16分)

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