21.(本小题满分12分)
等比数列{xn}的各项为不等于1的正数,数列{yn}满足=2(a>0,且a≠1),设y3=18, y6=12,
(1)证明数列{yn}是等差数列并求前多少项和最大,最大值是多少?
(2)试判断是否存在自然数M,使得当n>M时,xn>1恒成立,若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由
20.(本小题满分12分)
19.(本小题满分12分)
某车间在三天内,每天生产10件某产品,其中第一天,第二天分别生产出了1件、2件次品,而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过.
(1)求第一天通过检查的概率;
(2)求前两天全部通过检查的概率;
(3)若厂内对车间生产的产品采用记分制:两天全不通过检查得0分,通过1天、2天分别得1分、2分,求该车间在这两天内得分X的数学期望.
(2)求证:PB⊥平面ADMN;
(3)求以AD为棱,PAD与ADMN为面的二面角的大小.
18.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P―ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中点,截面DAN交PC于M.
(1)求PB与平面ABCD所成角的大小;
(2)已知c=,三角形的面积S=
,求a+b(a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边)
在三角形ABC中,=(cos
,s1n
),
=(cos
,-s1n
且
的夹角为
(1)求C;
17.(本小题满分10分)
16.有3辆不同的公交车,3名司机,6名售票员,每辆车配备一名司机,2名售票员,则所有的工作安排方法数有________(用数字作答)
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