21．（12分）设O为坐标原点，A(－，0)，点M在定直线x＝－p（p＞0）上移动，点N在线段MO的延长线上，且满足＝．

（Ⅰ）求动点N的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？

（Ⅱ）若|AN|的最大值≤，求p的取值范围．

20．（12分）某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W（吨）与时间t（小时，且规定早上6时t＝0）的函数关系为W＝100．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管，问进水量选择为第几级时，既能保证该厂的用水（水塔中水不空）又不会使水溢出?

19．（12分）定义域均为R的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝10^x．

（Ⅰ）求函数f(x)与g(x)的解析式；

（Ⅱ）求函数f(x)的反函数；

（Ⅲ）证明：g(x₁)＋g(x₂)≥2g()；

*（Ⅳ）试用f(x₁)，f(x₂)，g(x₁)，g(x₂)表示f(x₁－x₂)与g(x₁＋x₂)．

（Ⅲ) 记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为．当取多少时，最大？

（Ⅱ）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；

（Ⅰ）试用表示一次摸奖中奖的概率；

18．（12分）一个口袋中装有个红球（且N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．

17．（12分）已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且()²＝?＋?＋?．

（Ⅰ）判断△ABC的形状，并求sinA＋sinB的取值范围；

*（Ⅱ）若不等式a²(b＋c)＋b²(c＋a)＋c²(a＋b)≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

*16．函数f(x)＝xⁿ＋(1－x)ⁿ，x∈(0，1)，n∈N^*．记y＝f(x)的最小值为a_n，则a₁＋a₂＋…＋a₆＝___．

*15．已知函数，若，则实数a=                 ．