A．                B．               C．                 D．

【答案】B  命题立意：本题考查组合体的相关知识

例4（全国I，16）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为           ．

例3（福建，理，10）顶点在同一球面上的正四棱柱中，，则两点间的球面距离为（    ）

【答案】  命题立意：本题考查多面体与旋转体的组合体问题以及球与截面的关系

例2（辽宁，理，15）若一个底面边长为，棱长为的正

六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为        ．

5、 降低了对立体几何和三角函数题目的难度

例1（安徽，理，15）在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是                   （写出所有正确结论的编号）.

①矩形；

②不是矩形的平行四边形；

③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；

④每个面都是等边三角形的四面体；

⑤每个面都是直角三角形的四面体.

【答案】①③④⑤  命题立意：本题主要考查了正方体与其它空间几何体间的联系

例8（湖北，理，10）已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（    ）

A．60条                       B．66条                  C．72条                  D．78条

【答案】A     命题立意：本题主要考查排列、组合知识及直线的截距式方程

A．                B．                 C．                   D．

【答案】C    命题立意：本小题主要考查向量的数量积和概率

例7（湖北，理，9）连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（    ）

A．                 B．         C．          D．

【答案】D

命题立意：本小题主要考查对立事件的概率求法

例6（福建，理，12）如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（    ）