25.在平行四边形ABCD中,AB=2,∠A=60º,以AB为直径的⊙O过点D,点M是BC边上一点(点M不与B 、C重合),过点M作BC的垂线MN,交CD边于点N.
(1)求AD的长;
(2)如图1,当点N在⊙O上时,求证:直线MN是⊙O的切线;
(3)如图2,以CN为直径作⊙P,设,⊙P的半径为.
①求关于的函数关系式,并写出的取值范围;
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24.已知抛物线与轴交于A和B两点,其中,顶点为C.
(1)求的取值范围;
(2)若.
①求抛物线的解析式;
②以A、B、C三点组成的三角形ABC是怎样的三角形?为什么?
23.A、B两地相距64千米,甲乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行,乙比甲每小时多行4千米,如果甲比乙先行40分钟,那么两人相遇时所行路程恰好相等,甲乙两人骑车速度各是多少?
22.已知:如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E在边BC上,BE=3,DF⊥AE,F是垂足.
(1)求证:△ABE∽△DFA;
(2)求四边形CDFE的面积.
21.保护青少年视力,已为社会所关注,为调查某校初中400名毕业生的视力情况,从中用抽签的方式抽测了部分学生的视力,现将抽测数据整理如下表:
分组 |
频数 |
频率 |
0.5-0.8 |
3 |
0.06 |
0.8-1.1 |
|
0.18 |
1.1-1.4 |
15 |
0.30 |
1.4-1.7 |
|
|
1.7-2.0 |
2 |
0.04 |
合计 |
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1.00 |
(1)将表中所缺数据补充完整;
(2)若视力在1.1以上(含1.1)的均属正常,试估计该校毕业生视力正常的人数约为_________人;
(3)这次检测中,能否肯定被检学生视力的中位数在哪一小组内?
答:____________________(若能请指明在哪一组,若不能,就填“不能”).
20.已知Rt△ABC中,∠C=90º,AC=12,AD平分∠BAC,AD=.
求∠B的度数及BD的长.
19.计算:
18.如图,直线∥∥,两直线和与,,分别相交于点 和点.下列各式中,不一定成立的是………………………( )
(A) ; (B);
(C); (D).
17.下列命题中,正确的是 ……………………………………………( )
(A)有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;
(B)有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等;
(C)有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等;
(D)有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等.
16.点关于原点对称的点的坐标是……………………………( )
(A); (B); (C); (D).
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