24．(12分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC = BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E；

(1)当直线MN绕点C旋转到图11的位置时，求证：　 ①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE； (2)当直线MN绕点C旋转到图14的位置时，求证：；

(3)当直线MN绕点C旋转到图15的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.

23.(本题满分12分)

第一象限内的点A在一反比例函数的图象上，过A作AB⊥轴，垂足为B，连AO，已知△AOB的面积为4。

(1)　　　 求反比例函数的解析式；

(2)　　　 若点A的纵坐标为4，过点A的直线与轴交于P，且△APB与△AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标；

(3)在(2)的条件下，过点P、O、A的抛物线是否可由抛物线平移得到？若是，请说明由抛物线如何平移得到；若不是，请说明理由。

22．(本题满分9分)

瞭望台AB高20m，从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°，已知瞭望台与塔CD地势高低相同．求塔高CD．

21.(本题满分12分)

小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程(米)分别与小明追赶时间(秒)的函数关系如图所示。

⑴小明让小亮先跑了多少米？

⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。

⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。

20.(本题满分12分)

集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码(1－20号)和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1--20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。

(1)　　　 你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。

(2)　　　 若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？

19.(本题满分9分)

如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一点，使，并说明理由。

。

18.(本题满分10分)

在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表：

请根据表格提供的信息回答下列问题：

⑴ 二⑴班平均成绩为_________分，二⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？

⑵ 二⑴班众数为________分，二⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？____________________。

⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？

17．(本题满分8分)

先化简，再求的值：，其中，但是，甲抄错，抄成，但他的计算结果仍然是正确的，你说是怎么回事？

15．如图，在方格纸中有四个图形(1)、(2)、(3)、(4)，其中面积相等的图形是　 (　　 )A．　 (1)和(2)　 B．　 (2)和(3)　　 C．　 (2)和(4)　 D．　 (1)和(4)

16下面的4幅图中，经过折叠不能围成一个立体图的一幅是　　　　　　　　　　 (　　 )

A、　　　　　　　　 B、　　　　　　　 　　C、　　　　　　　　 D、

14．如图，四边形内接于⊙O，为⊙O的直径，

切⊙O于点，，则的正切值是　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、　　 　　　　B、　　 　　　　　

C、　 　　　　D、