由得
, 解得
或
.
19.⑴,
, …………2分
所以的内切圆的方程为
.…………16分
注:本题亦可先用面积求出半径,再求圆的方程.
由①②可得
由点在直线
上,所以
, ②
因为为等腰三角形,所以
的内切圆的圆心点
到
的距离等于点
到
轴的距离,即
, ①
设内切圆的圆心,
,
由,可得
.
…………10分
⑵由题意得椭圆的方程为,其离心率为
,此时
.
即,所以
.
…………6分
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