由
得
, 解得
或
．
19．⑴
，
， …………2分
所以
的内切圆的方程为
．…………16分
注：本题亦可先用面积求出半径，再求圆的方程．
由①②可得
由点
在直线
上，所以
， ②
因为为等腰三角形，所以的内切圆的圆心点到
的距离等于点到
轴的距离，即
， ①
设内切圆的圆心
，
，
由
，可得
．
…………10分
⑵由题意得椭圆的方程为
，其离心率为
，此时
．
即
,所以
．
…………6分
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