22.(本题满分10分)
如图,A(O,1)是轴上一定点,B是轴上一动点,以AB为边,在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB,过B作BC⊥AB,交AE于点C.
(1)当点B在轴上运动时,设点C的纵、横坐标分别为、,试求与的函数关系式(当点B运动到O点时,点C也与0点重合);
(2)设过点P(O,-1)的直线L与(2)中所求函数的图象有两个公共点,求直线L的解析式.
21.(本题满分10分)
某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为1万元,其原材料成本价(含设备损耗等)为0.55万元,同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生.为达到国家环保要求,需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理,现有两种方案可供选择:
方案一、由工厂对废渣直接进行处理,每处理1吨废渣所用的原料费为O.05万元,并且每月设备维护及损耗费为20万元.
方案二、工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理,每处理1吨废渣需付O.1万元的处理费.
问:(1)设工厂每月生产件产品,每月利润为万元,分别求出方案一和方案二处理废渣时,与之间的函数关系式(利润=总收入一总支出);
(2)若你作为工厂负责人,如何根据月生产量选择处理方案,既可达到环保要求又最合算.
20.(本题满分8分)
如图,AB为⊙O的直径,P为AB弧的中点,⊙O'为过点P的圆,与⊙O相交于点Q,连接AQ、BQ并延长分别交⊙O'于点E、F,请判断△PEF的形状,并证明你的结论.
19.(本题满分8分)
甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品,每天的获利情况如下表:
日期 |
星期一 |
星期二 |
星期三 |
星期四 |
星期五 |
星期六 |
星期日 |
甲商场获利/万元 |
2.5 |
2.4 |
2.8 |
3 |
3.2 |
3.5 |
3.6 |
乙商场获利/万元 |
1.9 |
2.3 |
2.7 |
2.6 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数.
(2)在图中所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图;(甲商场用虚线,乙商场用实线)
(3)根据折线图请你预测下周一哪个商场的获利会多一些?并简单说出你的理由.
18.(本题满分7分)
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°.
(1)求证:BD⊥DC;
(2)若AB=4,求梯形ABCD的面积.
17.(本题满分7分)
“五一”旅游黄金周期间,几名同学包租一辆面包车前往“浮来山”游玩,面包车的租价为180元,出发时又增加了几名学生,实际参加游玩的学生数是原来准备参加游玩的学生数的1.2倍,结果每个同学比原来少分担3元车费,求实际参加游玩的同学数是多少?
16.(本题满分5分)
化简:
15.如图,△都是等腰直角三角形,点在函数的图象上,斜边都在轴上,则点的坐标是 ,点的坐标是 ,点的坐标是 .
14.如图,是长方形时钟钟面示意图,时钟的中心在长方形对角线的交点上,长方形的宽为20cm,钟面数字2在长方形的顶点处,则长方形的长为 .
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