21．(本小题满分12分)

已知抛物线与椭圆都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。

（Ⅰ）求抛物线与椭圆的方程；

（Ⅱ）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。

20．(本小题满分12分)

已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，∥，，，点、分别在棱、上，且平面，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的正切值的大小；

（Ⅲ）求与平面所成角正切值的大小。

19．（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，且，，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，求数列的前项和。

18. (本小题满分12分)

高中会考成绩分A，B，C，D四个等级，其中等级D为会考不合格，某学校高三学生甲参加语文、数学、英语三科会考，三科会考合格的概率均为，每科得A，B，C，D 四个等级的概率分别为，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生甲不能拿到高中毕业证的概率；

（Ⅲ）若至少有两科得A，一科得B，就能被评为三好学生，则学生甲被评为三好学生的概率；

17.(本小题满分10分)

已知的内角的对边分别为，其中，，

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若，求的面积。

15.如图，正四面体中，是底面上的高，为的中点，则与所成角的余弦值为             。

16,已知点为的准线与轴的交点,点为焦点，点为抛物线上两个点，若，则向量与的夹角为             。

14．已知数列的前项和比集合的子集个数少１，则数列通项公式是             。

13． “”是“表示直线右侧区域”的             条件。

12．直线，将圆面分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，共有120种涂法，则m的取值范围是                        （    ）

       A．        B．   C．   D．

       第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

11.设是函数的反函数，则与的大小关系为（    ）

A．                              B.

C．                              D