如图是某班学生一次数学摸底成绩(满分：100，成绩为整数)的频数分布直方图。根据图形，回答下列问题：

(1)全班有多少名学生?

　 　　 (2)估计这次摸底的数学平均成绩。

(3)成绩的中位数和众数分别分布在什么范围内?

(4)如果80分以上(不含80分)的成绩为优秀，那么优秀人数占全班多大比例?

(5)通过对数据的分析，你认为这个班这次数学摸底成绩如何?

如图，ABC中，C=90°，E是BC的中点，ED∥CA，交AB于D，延长AC到F，使CF=AC，求证：四边形ADEF是等腰梯形。

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为8cm和6cm，DEAB于E，求DE的长。

如图，四边形ABCD、四边形BEFC均为平行四边形。求证：AE=DF。

如图，点E、F分别是正方形ABCD的BC和CD边上的点，若F是CD的中点，BE=3CE，那么，AEF是直角三角形吗?请说明理由。

如图，点P是第一象限的角平分线与反比例函数图像的交点，OP=，求这个反比例函数的解析式。

2．解方程

1．

8．某同学在初中阶段的几次数学成绩如下表：

如果把初一期末、初二期末、初三期中的三次数学成绩作为“平均成绩”，初中阶段的数学总成绩按“平均成绩”、初三毕业成绩、中考模拟按30%、30%和40%记为总成绩，则这个同学的数学总成绩为　　　 分。

7．如图，E是四边形ABCD的AD边上的一个动点，要使EBC的面积始终保持不变，则四边形ABCD应满足的一个条件是　　　 。(只写出一个即可)