22.(本题满分8分)我们已经学过在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图),所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为90°。
(1)判断下列命题的真假(在相应的括号内填上“真”或“假”)。
①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°.( )
②矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°.( )
(2)填空:下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是_________________(写出所有正确结论的序号):①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形。
(3)写出两个多边形,它们都是旋转对称图形,都有一个旋转角为72°,并且分别满足下列条件
①是轴对称图形,但不是中心对称图形:______________________________
②既是轴对称图形,又是中心对称图形:______________________________
21.(本题满分6分)给出三个多项式:,,,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解.
20.(本题满分9分).在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形.
(1)画出此中心对称图形的对称中心O:
(2)画出将△A1B1C1,沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2;
(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合,则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(不要求证明)
19.(本题满分6分)
先化简,再求值.,其中,
18.如图,直线过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线的距离分别是1和2,则正方形的边长是____________.
17.如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使得△AOB≌△DOC,你补充的条件是____________.
16.已知等腰三角形ABC中AB=AC=10cm,BC=12cm,则∠A的平分线的长是________cm.
15.若,,则=____________.
14.已知平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,则平行四边形ABCD的周长等于____________.
13.如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=____________.
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