24. 如图，在△AEF中，AG平分∠EAF，其延长线交△AEF的外接圆⊙O于点D，过点D作EF的平行线交AE，AF的延长线于B，C两点。

求证：1. BC为⊙O的切线．

23．某工厂的大门是由上面的抛物线AED和下面的矩形ABCD构成，矩形的长BC为6m，抛物线的顶点E距地面4.6m，李师傅站在距CD水平距离为0.5m的F处，伸直手臂刚好触到距地面2.lm的抛物线上的点G，将该图形放在如图所示的平面直角坐标系内．

　 (1). 求矩形的宽AB．

　 (2). 抛物线上的点H处的灯泡己坏，点H到AB的水平距离为1m，若李师傅踩在高lm板凳上，他能顺利地更换灯泡吗?请通过计算说明．

(本小题满分10分)

22．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂线交BC于点D，交AC于点E，交BA的延长线于点F

　 (1).写出图中与△AEF相似的所有三角形不必说明理由.

(2).求证：BD·DC=DE·DF

(本小题满分8分)

(本小题满分6分)

21．用配方法解方程：

(本小题满分6分)

20．手工课上小明遇到这样一个难题：要把一个无盖的单位正方体的展开图剪开拼成一个正方形图案，不准有缝隙也不能有剩余．请你在图①中帮他画出剪的方案，在右边方框中画出拼的方案．

19．开口向上的抛物线经过点A(-2，0)，B(1，0)，则不等式的解集是_____________________．

18．把尺寸完全相同但画面不同的两张扑克牌都从中间剪断，再把4张相同的小图片混合在一起．从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张．则两张小图片恰好能合成一张完整的扑克牌的概率是__________________．

17．如图，半径为1的三个圆两两外切，阴影部分的面积为______________．结果保留根号.

16．若菱形的两条对角线长的和是20cm，则它的最大面积是____________，此时它的边长是____________．

15. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD上一点，县AE:ED=1:2，BE与AC相交于点G，则S_△BCG：S_{四边形CDEG}=______________.