24．(本题满分10分)

已知，如图⊙O₁与⊙O₂相交于C，D两点，点A是⊙O₁上一点，直线AD交⊙O₂于点B．当点A在弧DAC上运动到A′点时，作直线A′D交⊙O₂于点B′，建结A′C，B′C．

　 证明：(1)△A′B′C∽△ABC；

　　　 　(2)问点A′在弧DAC上什么位置时，S_△A′B′C的面积最大，请说明理由；

　　　　 (3)当O₁O₂=11，CD=9时，求S_△A′B′C的最大值．

23．(本题满分10分)

　 在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为(-3，1)．

　 (1)求点B的坐标；

　 (2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式；

　 (3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B，求△AB₁B的面积．

22．(本小题满分10分)

如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线，四个顶点A、B、C、D到直线的距离分别为a、b、c、d．

　 (1)观察图形，猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式?证明你的结论．

　 (2)现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．　　　　　　　　　　　

21．(本小题满分10分)

　 某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量(千克)随销售单价(元／千克)的变化而变化，具体关系式为：．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为(元)，解答下列问题：

　　 (1)求与的关系式；

　　 (2)当取何值时，的值最大?

　　 (3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元／千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元?

20．(本题满分10分)

　 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

　 (1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为__________；

　 (2)连接AD、CD，求⊙D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数；

　 (3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径(结果保留根号)．

　 (4)点P的坐标为(7，0)，则直线PC与⊙D的位置关系是什么，请证明．　　　　　

19．(本题满分9分)

　 在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条东西流向的河宽(如图所示)，小明同学在河南岸点A处观测到河对岸岸边有一点C，测得C在点A东偏北29°的方向上。沿河岸向正东前行30米到达B处，测得C在点B东偏北45°的方向上，请你根据以上数据，帮助小明同学计算出这条河的宽度．(参考数据：，)

18．(本题满分10分)

　 已知关于的一元二次方程(m为实数)有两个实数根。

(1)当m为何值时，；

(2)若，求m的值

17．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为__________米．

16．若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为__________．

15．如图，AB是⊙O的直径，CD是圆上的两点(不与A、B重合)，己知BC=2，，则AB=__________．