已知等差数列{a_n}的公差d≠0，对任意n∈N*，都有a_n≠0．

  ( I )求证：对任意n∈N*，所有方程a_nx²+2a_n+1x+a_n+2=0均有一个相同的实数根；

18．(本小题满分12分)

甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是，甲、丙两人都做错的概率是，乙、丙两人都做对的概率是．

  (I)求乙、丙两人各自做对这道题的概率；

  (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率。

17．(本小题满分12分)

已知a=(cosa，0)，b=(cosβ，0)，c=(sin)，a与b不垂直，|c|=，求tanα?tanβ的值．

16．(本小题满分12分)

15．已知对于任意实数x、y，定义运算：x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常数，等式右边的运算是通常的加法与乘法运算．现已知1*2 =3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对于任意实数x都有x*m=x，则实数m的值为_________________

14．如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯泡亮的概率为__________．

13．已知“△OAB中，若OA⊥OB，顶点O在斜边AB上的射影为H，则OA²=AB?AH”，那么，类比可得“三棱锥O-ABC中，若三个侧面两两互相垂直，顶点O在面ABC上的射影为H，记△OAB、△ABC、△ABH的面积分别为S_△OAB、S_△ABC、S_△ABH，则________”．

12．函数y=asinx+bcosx(x∈R)的最大值为，则a+b的最小值是________．