2.已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+l=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A.m> B.m≥ C.m>且m≠2 D.m≥且m≠2
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若C=2,tanA=,则a的值是( )
A. B. C. D.
8.(8分)如图,从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC,切点分别是B、C,且⊙O的直径BD=-6,连接CD、AO。求证:CD∥AO
7.(8分)已知:将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放,点E、A、D、B在一条直线上,且D是AB的中点,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角(),在旋转过程中,直线DE、AC相交于点M,直线DF、BC相交于点N,分别过点M、N作直线AB的垂线,垂足为G、H。
(1)当时(如图②),求证AG=DH。
(2)当时(如图③),(1)中的结论是否成立?请写出你的结论,并说明理由;
6.(8分)在宽为28cm的海堤公路的路边安装路灯,路灯的灯臂BC长为3cm,且与灯柱AB成120°角(如图所示),路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CD与灯臂BC垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时,照明效果最理想,问灯柱AB应设计多高,才能取得最理想的照明效果?(精确到0.01米,)
5.(6分)某购物中心今年三月份的营业额为500万元,四月份营业额比三月份减少10%,从五月份起逐月上升,六月份达到648万元,求五、六月份营业额的平均增长率?
4.(8分)某几何体的三视图如下图所示(单位:mm),求它的体积。
3.(8分)如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小相同。正常水位时,大孔水面宽度AB=20米,顶点M距水面6米(即MO=6米),小孔顶点N距水面4.5米。当水位上涨刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,求此时大孔的水面宽度EF。
2.(8分)小名在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC,为了知道它的面积,小明在封闭图形内划了一个半径为1米的圆,如图,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:
掷石子次数 石子落在的区域 |
50次 |
150次 |
300次 |
石子落在⊙O内(含⊙O上)的次数 |
14 |
43 |
93 |
石子落在阴影内的次数 |
19 |
85 |
186 |
你能否求出封闭图形ABC的面积?试试看。
1.(6分)如图,将一个长、宽分别为8、4的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是多少?
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