24．如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片．点与坐标原点重合，点在轴上，点在轴上，，点为的中点，点的坐标为，过点且平行于轴的直线与交于点．现将纸片折叠，使顶点落在上，并与上的点重合，折痕为，点为折痕与轴的交点．

(1)求∠EGM的度数；

(2)求折痕所在直线的解析式；

(3)设点为直线上的点，是否存在这样的点，使得以为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23．如图，ΔABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心、OB为半径作⊙O交AB于点D。已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C。

(1)试判断CD与AC的位置关系，并证明。(5分)

(2)若ΔACB∽ΔCDB，且AC=3，求圆心O到直线AB的距离。

22．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数．

(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；

(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？

21．如图，在中，∠B=90°，点分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且．求证：四边形是菱形.

20．李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱。若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些？

19．(1)在同一平面直角坐标系中作出反比例函数与一次函数的图像，并根据图像求出交点坐标．(要求列对应值表，6分)

(2)观察图像，当取任何值时，？(3分)

18．某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球，共投10次．甲、乙两名同学测试情况如图所示：

(1)根据图中所提供的信息填写下表：

(2)如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．

17．课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在处用测角仪(离地高度为1.5米)测得旗杆顶端的仰角为，朝旗杆方向前进23米到处，再次测得旗杆顶端的仰角为，求旗杆的高度．

16．在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个，黑球1个，已知从中任意摸出1个球得白球的概率为．

(1)求口袋中有多少个红球；

(2)求从袋中一次摸出2个球，得一红一白的概率，要求画出树状图．

15． 已知ABC位于平面直角坐标系内如图。

(1)将ABC各顶点的坐标分别乘以，作为点A₁、B₁、C₁的坐标，画出A₁B₁C₁；

(2)指出通过怎样的几何变换可以由A₁B₁C₁得到ABC？