22．(本小题满分8分)

如图11-1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为．

探究与计算：

(1)如图11-2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为　　　　　 ；

(2)如图11-3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为　　　　　 ．

猜想与证明：

如图11-4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．

21．(本小题满分8分)

某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月用水量分段收费的办法，每户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如图10所示．

(1)分别求出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式；

(2)若一用户在某月的用水量为21吨，则应交水费多少元？

20．(本小题满分8分)

某少儿活动中心在“六·一”活动中，举行了一次转盘摇奖活动．如图9是一个可以自由转动的转盘，当转动停止时，指针落在哪一个区域就可以获得相应的奖品(落在分界线上时重新摇奖)．下表是活动进行中统计的有关数据．

(1)计算并完成表格：

转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“铅笔”区域中的次数m	68	111	136	352	556	701
落在“铅笔”区域中的频率

(2)当转动转盘的次数n很大时，概率将会接近多少？

19．(本小题满分8分)

甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品，每天的获利情况如下表：

(1)请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数，并说明这两个商场本周内总的获利情况；

(2)在图8所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图；(甲商场用虚线，乙商场用实线)

(3)根据折线图请你预测下周一哪个商场的获利会多一些？并简单说出你的理由．

18．(本小题满分7分)

观察右表中数字的排列规律，回答下面的问题

①表中第1行第5列的数字是　　　　 ；

②表中第5行第4列的数字是　　　　 ；

③请用关于n的代数式表示表中第3列第n行的数为　　　　　　 ；

④数字2006的位置是第　　　 行，第　　　 列．

17．(本小题满分7分)

如图7，小丽在观察某建筑物．

(1)请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影．

(2)已知小丽的身高为，在同一时刻测得小丽和建筑物的投影长分别为和，求建筑物的高．

16．(本小题满分7分)

已知：a=2，求(1+)·(a²－1)值．

15．如图6，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B处距河岸的距离AC，BD分别为500m和700m，且CD=500m，天黑前牧童从A处将马赶到河边去饮水后再回家，那么牧童最少要走　　　 m．

14．用换元法解分式方程时，若设，则由原方程化成的关于y的整式方程为　　　　　　　　　　 ．

13．如图5是用4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，则这个图形中等腰梯形上下两底边的比是 　　　　．