23．(本题满分10分)

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连结DE，DE=.

(1) 求证：；

(2) 求EM的长；

(3)求sin∠EOB的值.

22．(本题满分8分)

　　 如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝．

(1)求B′ 点的坐标；

(2)求折痕CE所在直线的解析式．

21．(本题满分8分)

某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

(3)若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

20．(本题满分7分)

一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：

(1)求这三根细木棒能构成三角形的概率；

(2)求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；

(3)求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．

19．(本题满分7分)

先化简，再求值：÷x，其中x=．

18．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “ * ” 如下：当a≥b时，；当a < b时，．则当x = 2时，=__________．(“ · ” 和 “ – ”仍为实数运算中的乘号和减号)

17．将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为　　　　　　 ．

16．已知x₁、x₂是方程x²－3x－2＝0的两个实根，则(x₁－2) (x₂－2)=　　　　　 ．

15．已知二次函数()与一次函数的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)(如图所示)，则能使成立的的取值范围是　　　　．

14．函数y=中,自变量x的取值范围是　　 　　　　 .