28．(本题13分)

　 如图所示，已知与轴交于点A(1，0)和B(5，0o)的抛物线的顶点为C(3，4)，抛物线与关于轴对称，顶点为C．

　 (1)求抛物线的函数关系式；

　 (2)已知原点O，定点D(0，4)，上的点P与上的点P始终关于轴对称，则当点P’运动到何处时，以点D，O，P，P’为顶点的四边形是平行四边形?

　 (3)在上是否存在点M，使△ABM是以AB为斜边且一个角为30°的直角三角形?若存，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

2008年江苏省启东中学中考模拟考试(六)

27．(本题满分11分)一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．

　 (1)求出月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式(不必写出的取值范围)；

　 (2)求出月销售利润(万元)(利润一售价一成本价)与销售单价 (元)之间的函数关系式(不必写出的取值范围)；

　 (3)请你通过(2)中的函数关系式及其大致图像帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．

26．(本题满分10分)如图所示，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D．若

∠A=30°，OD=20cm．求CD的长．

25．(本题满分10分)如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m²，求道路的宽．(部分参考数据：32²=1024，52²=2704，48²=2304)

24．(本题10分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

　 (1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称　　　　 ，　　　　 。

　 (2)如图(1)，已知格点(小正方形的顶点)O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB．

　 (3)如图(2)，将三角形ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB=30°．求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．

23．(本题满分9分)某网站公布了某城市一项针对2006年第一季度购房消费需求的随机抽样调查结果，图a、图b分别是根据调查结果制作的购房群体可接受价位情况的比例条形统计图和扇形统计图的一部分．

请根据统计图中提供的信息回答下列问题：

(1)若2500-3000可接受价位所占比例是3500以上可接受价位所占比例的5倍，则这两个可接受价位所占的百分比分别为　　　　　 ．

(2)补全条形统计图和扇形统计图　　　　　　　　　 ．

(3)购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位是　　　　　　 ．

(4)如果2006年第一季度该市所有的有购房需求的人数为50000人，试估计这些有购房需求的人中可接受3500元／m²以上价位的人数是　　　　　 人．

22．(本题12分)有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：

　 ①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止)．

　 (1)用列表法(或树状图)分别求出“两个指针所指的数字都是方程的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程的解”的概率．

(2)王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗?若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．

21．(本题满分6分)用配方法解方程：

20．(本题满分7分)先化简，再求值：，其中．

19．(本题6分)计算：°．