20．(本题满分7分)

如图，已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF．

　　 (1)求证：AD=CF；

(2)在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件(不再增添辅助线)，使四边形AFCD成为菱形，并说明理由。

19．(本题满分1分)

为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图。

如下所示：

请结合图表完成下列问题：

(1)表中的a=　　　　　 ；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)这个样本数据的中位数落在第　　　 组；

(4)若八年级学生一分钟跳绳次数()达标要求是：<120不合格；120≤<140，为合格；140≤<160为良；≥160为优。根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　．

18．(每小题5分，共10分)

(1)计算：°°

(2)解不等式把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解。

17．某市处理污水，需要铺设一条长为1000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务。设原计划每天铺设管道m，则可得方程　　　　　　 ．

16．如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P₃，P₄，…P_n，…，记纸板P_n的面积为S_n，试计算求出S₂=　　　　　 ；S₃　　　　 ；并猜想得到　　　　　　 (n≥2)．

15．线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点。若线段AB上一点P的坐标为(a，b)，则直线OP与线段CD的交点的坐标为　　　　 ．

14．现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20%，则这些卡片中欢欢约为　　　　 张．

13．已知关于的方程：的解是，侧a的值为　　　　 ．

12．如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是(　 )

A．　　 　 B．　 　　　　 C．　　 　　　　　 D．

11．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°。动点P，Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°。设BP=，CQ=y，则y与之间的函数关系用图象大致可以表示为(　　 )