23、(本题满分8分)

　 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

　 (1)求证：AC＝AE；

　 (2)求△ACD外接圆的半径。

22、(本题满分8分)

生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表：

设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答下列问题：

(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；

(2)假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？

21、(本题满分8分)

　 如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏。

　 (1)随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；

　 (2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。

20、(本题满分7分)

　 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达，顶部不易到达)，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。

　 (1)所需的测量工具是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

　 (2)请在下图中画出测量示意图；

　 (3)设树高AB的长度为x，请用所测数据(用小写字母表示)求出x.

19、(本题满分7分)

　 下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：

根据上图信息，解答下列问题：

(1)求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

(2)若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

(3)通过对以上数据的分析，你有何感想？(用一句话回答)

18、(本题满分6分)

已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B

求证：△ABC≌△CDE

17、(本题满分6分)

先化简，再求值：

，其中a＝－2，b＝

16、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD＝90°且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、、，则、、之间的关系是　

　　 　　　　。

15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要　　　 根钢管。

14、如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为　　　　　　　　　 。