1、如下图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是(　 )

A．内含　　　 　 B．相交　　　 C．相切　　　 D．外离

2．(7分)如下图(1)，由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，

得　 =bc·sin∠A．　　 ①

即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．

如下图(2)，在⊿ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．

∵ ， 由公式①，得

AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，

即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ．　 ②

你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？不能，说明理由；能，写出解决过程．

1．(5分)如下图，网格小正方形的边长都为1．在⊿ABC中，试画出三边的中线(顶点与对边中点连结的线段)，然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？请说明理由．

28．(12分)如下图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(4，3)．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t(秒)．

(1) 点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；

　(2) 当t=　　　 秒或　　　 秒时，MN=AC；

(3) 设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；

(4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．

附加题 (12分)

27．(10分)小明和小慧玩纸牌游戏． 图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．

小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．

(1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；

(2)若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

26．(10分)如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=．

(1)求点D到BC边的距离；

(2)求点B到CD边的距离．

25．(10分)如下图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如下图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方分米．求花边的宽．

24．(8分))下图是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图 (1)是它的横截面(矩形ABCD)，已知每支香烟底面圆的直径是8mm．

(1)(2)

(1) 矩形ABCD的长AB=　　　 mm；

(2)利用图(2)求矩形ABCD的宽AD．(≈1.73，结果精确到0.1mm)

23．(10分) 某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如下图的统计图，试结合图形信息回答下列问题：

　(1) 这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是　　 　　、　　　　 ；

(2)估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？

22．(8分)如下图，在ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．

(1)求证：△ADE≌△FCE；

(2)连结AC、DF，则四边形ACFD是下列选项中的(　　 )．

A．梯形　 B．菱形　 C．正方形　 D．平行四边形