24.如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线．将直线平移，平移后的直线与轴交于点D，与轴交于点E．

(1)将直线向右平移，设平移距离CD为(t0)，直角梯形OABC被直线扫过的面积(图中阴影部份)为，关于的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；

②当时，求S关于的函数解析式；

(2)在第(1)题的条件下，当直线向左或向右平移时(包括与直线BC重合)，在直线AB上是否存在点P，使为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．

23．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：

(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；

②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．

(2)将原题中正方形改为矩形(如图4-6)，且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．

(3)在第(2)题图5中，连结、，且a=3，b=2，k=，求的值．

22．已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为()，点B的坐标为(－6，0).

(1)若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；

(2)若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；

(3)若三角形绕点O按逆时针方向旋转度().

①当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值．

②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.

21．义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆．己知

2005年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：

(1)2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？(结果精确到0.1%)

(2)为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？(假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位)

20．已知：如图△ABC内接于⊙O，于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，⁰，．请求出：

(1)的度数；

(2)劣弧的长(结果保留)；

(3)线段AD的长(结果保留根号).

19． “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．

　　 (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果；

　　 (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．

18． 如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？(精确到0.1米)

17．(1)计算：；

(2)解方程：

16．如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．

(1)当AE=5，P落在线段CD上时，PD=　　 　　；

(2)当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于　 　．

15．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式　　　 ．