23．(本题满分10分)

“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．

(1)　　 请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

(2)　　 设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；

(3)　　 经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元(＞0)，其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．

22．(本题满分10分)

　 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：

(1)由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:

　　　　　　 、　 　　　　　　；

归纳与发现：

(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为　　　　　　 (不必证明)；

运用与拓广：

(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

21．(本题满分9分)

如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．

(1)试探究A E与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案：

①你选用的已知数是　　　　；

　 ②写出求解过程(结果用字母表示)．

20．(本题满分9分)

有四张卡片(形状、大小和质地都相同)，正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．

(1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(卡片可用A、B、C、D表示)；(2)分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．

19．(本题满分8分)

如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1)求证：EO=FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

18．(本题满分8分)

A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

17．(本题满分6分)

先化简，再求值： ，其中．

16．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：

①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；

④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．

其中一定正确的是　　　　　　 (把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分)．

15．观察下表，依据表格数据排列的规律，数2　 　008在表格中出现的次数共有　 　　 次．

14．抛物线与轴只有一个公共点，则的值为　　　 ．