4.在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为
A. B. C. D.
3.下列计算结果正确的是
A. B.28x4y2÷7x3y=4xy
C. D.
2.一次函数y=kx+b中,k<0,b>0.那么它的图像不经过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1.的相反数是
A. B.2 C. D.
26.如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过三点.
(1)求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标;
(2)在抛物线上是否存在点,使为直角三角形,若存在,直接写出点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)试探究在直线上是否存在一点,使得的周长最小,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
25.如图,在中,,,,另有一等腰梯形()的底边与重合,两腰分别落在上,且分别是的中点.
(1)求等腰梯形的面积;
(2)操作:固定,将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动,直到点与点重合时停止.设运动时间为秒,运动后的等腰梯形为(如图).
探究1:在运动过程中,四边形能否是菱形?若能,请求出此时的值;若不能,请说明理由.
探究2:设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为,求与的函数关系式.
24.2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋.为了满足市场需求,某厂家生产两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产种购物袋个,每天共获利元.
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成本(元/个) |
售价(元/个) |
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2 |
2.3 |
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3 |
3.5 |
(1)求出与的函数关系式;
(2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少元?
23.如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m,看旗杆顶部的仰角为;小红的眼睛与地面的距离是1.5m,看旗杆顶部的仰角为.两人相距28米且位于旗杆两侧(点在同一条直线上).
请求出旗杆的高度.(参考数据:,,结果保留整数)
22.在“汶川地震”捐款活动中,某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计:甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人,甲班共捐款2400元,乙班共捐款1800元,乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍.求甲、乙两班各有多少人捐款?
21.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动.通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,下面两图(如图1、图2)是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息解答下列问题:
(1)求在这次活动中一共调查了多少名学生?
(2)在扇形统计图中,求“教师”所在扇形的圆心角的度数.
(3)补全两幅统计图.
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