27. (13分) 小张骑车从甲地出发到达乙地后立即按原路返回甲地,出发后距甲地的路程(km)与时间(h)的函数图像如图所示.
⑴小张在路上停留______h,他从乙地返回时骑车的速度为________km/h; ⑵小王在距甲地路程15km的地方与小张同时出发,按相同路线前往乙地,当他到达乙地停止行动时,小张已返回到甲、乙两地的中点处。已知小王距甲地的路程(km)与时间(h)成一次函数关系.
①求y与x的函数关系式;
②利用函数图象,判断小王与小张在途中共相遇几次?并计算第一次相遇的时间.
26.(8分)一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘,当滚到与坡面BC开始相切时停止.其中AB=80cm,BC与水平面的夹角为60°.
(1)求出圆盘在AB上滚动一圈,其圆心所经过的路线的长度(精确到0.1cm);
(2)当圆盘从A点滚到与BC开始相切时停止,其圆心所经过的路线长是多少?(精确到0.1cm).
25. (8分) 如图,在△ABC中,∠ACB=,AC=2,BC=3. D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF∥AB交直线DE于F. 设CD=.
⑴当=1时,求四边形EACF的面积;
⑵当为何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由.
24.(8分) 有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.
⑴用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C,D表示);
⑵求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.
23. (8分) 如图,沿AC方向开山修渠,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工. 从AC上的一点B取∠ABD=,BD=520m,∠D=,如果要使A,C,E成一直线,求开挖点E离D的距离(精确到1m).
22. (8分)某中学为了解全校2000名学生参加课外锻炼的情况,从中抽查50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间(单位为分钟,且取整数)将抽查得到的数据进行适当整理,分成5组,列出了下面尚未完成的频率分布表:
频率分布表
分组 |
10.5-20.5 |
20.5-30.5 |
30.5-40.5 |
40.5-50.5 |
50.5-60.5 |
合计 |
频数 |
5 |
11 |
20 |
x |
2 |
50 |
频率 |
0.10 |
y |
0.40 |
0.24 |
0.04 |
1.00 |
(1)直接写出表中欠缺的的数据x、y的值:x= ,y= .
(2)由本次抽查结果估计这所学校约有多少名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于40分钟?
21.(8分)已知:如图,AB∥ED,点F、点C在AD上, AB=DE,AF=DC. 求证:BC=EF。
20. (8分) 化简求值:
,其中x=.
19. (8分)计算:
18. 如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面。根据第1-3个图案的排列规律,第6个图案中白色瓷砖的块数应为____块.
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