16.(6分)如图所示,图形(1)、(2)、(3)(4)分别由两个相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形组成.本题中我们探索各图形顶点、边数、区域三者之间的关系.(例我们规定如图(2)的顶点数为16;边数为24,像,为边,不能再算边,边与边不能重叠;区域数为9,它们由八个小三角形区域和中间区域组成,它们相互独立.)
(1)每个图形中各有多少个顶点?多少条边?多少个区域?请将结果填入表格中.
图序 |
顶点个数() |
边数() |
区域() |
(1) |
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(2) |
16 |
24 |
9 |
(3) |
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(4) |
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(2)根据(1)中的结论,写出三者之间的关系表达式.
15.解答下列各题(每小题6分,共18分)
(1)计算:
(2)先化简再求值,其中,.
(3)物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表:
问:①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数.
②这20位同学实验操作得分的平均分是多少?
③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图.扇形①的圆心角度数是多少?
14.如图,中,,.将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的侧面积 .(取3.14,结果保留两个有效数字)
13.分式方程的解是 .
12.质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查,计算出甲厂的样本方差为0.99,乙厂的样本方差为1.02,那么,由此可以推断出生产此类产品,质量比较稳定的是 厂.
11.分解因式 .
10.已知二次函数的大致图象如图所示,那么函数的图象不经过( )
A.一象限 B.二象限 C.三象限 D.四象限
第Ⅱ卷(非选择题共70分)
9.如图,分别是⊙的切线,为切点,是⊙的直径,已知
,的度数为( )
A. B. C. D.
8.一个多边形的内角和与它的一个外角的和为,那么这个多边形的边数为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
7.下列四个图形中大于的是( )
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