4.如图,△ACE≌△DBF,若∠E=∠F,AD=10,BC=2,则AC等于
(A)6 (B)5 (C)3 (D)2
3.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则∠=∠O的根据是
(A)SSS (B)SAS (C)ASA (D)AAS
2.在直角坐标系中,既是正比例函数,又使y的值随x值的增大而增大的图像是
1.下列图像中不能表示y是x的函数的是
24.(本小题满分12分)如图①,在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,0),B点坐标为
(0,4).动点M从点O出发,沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动;同时,动点N从点A出发沿AB方向以每秒个单位长度的速度向终点B运动.设运动了x秒.
(1)点N的坐标为(________________,________________);(用含x的代数式表示)
(2)当x为何值时,△AMN为等腰三角形?
(3)如图②,连结ON得△OMN,△OMN可能为正三角形吗?若不能,点M的运动速度不变,试改变点N的运动速度,使△OMN为正三角形,并求出点N的运动速度和此时x的值.
23.(本小题满分11分)一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本).若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份售价超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份.为了便于结算,每份套餐的售价x(元)取整数,用y(元)表示该店日净收入.(日净收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出)
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若每份套餐售价不超过10元,要使该店日净收入不少于800元,那么每份售价最少不低于多少元?
(3)该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日净收入.按此要求,每份套餐的售价应定为多少元?此时日净收入为多少?
22.(本小题满分10分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过D点作EF∥BC交AB的延长线于点E,交AC的延长线于点F.
(1)求证:EF为⊙O的切线;
(2)若sin∠ABC=,CF=1,求⊙O的半径及EF的长.
21.(本小题满分8分)如图,直线y=x+1与双曲线交于A、B两点,其中A点在第一象限.C为x轴正半轴上一点,且S△ABC=3.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)在坐标平面内,是否存在点P,使以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
20.(本小题满分7分)现将四个全等的直角梯形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸的每个小正方形的边长均为1,并且直角梯形的每个顶点与小正方形的顶点重合.请你仿照例①,按如下要求拼图.
要求:①用四个全等的直角梯形,按实际大小拼成符合要求的几何图形;
②拼成的几何图形互不重叠,且不留空隙;
③拼成的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.
19.(本小题满分7分)如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被均匀地分成3等分,每份分别标有1,2,3这三个数字;转盘B被均匀地分成4等分,每份分别标有4,5,6,7这四个数字.有人为小明,小飞设计了一个游戏,其规则如下:①同时自由转动转盘A和B;②转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),用所指的两个数字相乘,如果积为偶数,小明胜,否则小飞胜.
(1)请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率;
(2)游戏公平吗?若不公平,请你设计一个公平的规则.
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