3．（2008年 广东卷．物理．20）如图3所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面。A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑。小滑块P₁和P₂的质量均为m。滑板的质量M=4m，P₁和P₂与BC面的动摩擦因数分别为μ₁=0.10和μ₂=0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。开始时滑板紧靠槽的左端，P₂静止在粗糙面的B点，P₁以v₀=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P₂发生弹性碰撞后，P₁处在粗糙面B点上。当P₂滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P₂继续运动，到达D点时速度为零。P₁与P₂视为质点，取g=10m/s². 问：

（1）P₂在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？

（2）BC长度为多少？N、P₁和P₂最终静止后，P₁与P₂间的距离为多少？

2．（2008年海南卷．物理．19②）一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M₀的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。

                       图1                                         图2

1．（2008年山东卷．理综．38②）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图1所示。现给盒子―初速度v₀，此后，盒子运动的v-t图象呈周期性变化，如图2所示。请据此求盒内物体的质量。

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