21.如图,在平面直角坐标系中,以点为圆心的圆与x轴交于原点O和点B,直线l与x轴、y轴分别交于点C(-2,0)、D(0,3).
(1)求出直线l的解析式;
(2)若直线l绕点C顺时针旋转,设旋转后的直线与y轴交于点E(0,b),且,在旋转的过程中,直线CE与⊙A有几种位置关系?试求出每种位置关系时,b的取值范围.
20.一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形ABCD,如图所示,其中背水面为AB,现准备对大坝背水面进行整修,将坡角由45°改为30°,若测量得AB=20米,求整修后需占用地面的宽度BE的长.(精确到0.1米,参考数据:)
19.已知关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;(2)请选取一个你喜欢的k值,代入方程并求出方程的根.
18.为了保护野生动物,某中学在全校所有学生中,对四种国家一级保护动物的喜爱情况进行问卷调查.要求每位学生只选一种自己最喜爱的动物,调查结果绘制成如下未完整的统计表和统计图,请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:
动物名称 |
频数(学生人数) |
频率 |
金丝猴 |
|
0.20 |
大熊猫 |
1000 |
0.50 |
藏羚羊 |
500 |
|
丹顶鹤 |
100 |
0.05 |
合计 |
|
1 |
(1)请把表格和统计图分别补充完整;
(2)为了更好地保护野生动物,请你提出一条合理的建议.
17.如图,E、F是菱形ABCD的对角线BD所在直线上两点,且DE=BF.
请你以F为一个端点,和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和已有的某一条线段相等.
(1)连结 ;
(2)猜想: ;
(3)证明:
16.先化简,再求值:,其中,是方程的根.
15.设,当为何值时,与的值相等?
14.解,并将解集在数轴上表示出来.
13.分解因式:.
12. 线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点.若线段AB上一点P的坐标为(a,b),则直线OP与线段CD的交点的坐标为________________.
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